Class 7 Mathematics Chapter: 7.1 ‍Solution Bangla version

 

সমীকরণ সমাধান

৭ম শ্রেণি গণিত ৭.১ এর প্রশ্ন  সমাধান

 

সমাধান করঃ

১. 4x+1=2x+7

সমাধান:

4x+1=2x+7

বা, 4x-2x=7-1 [পক্ষান্তর করে]

বা, 2x=6

বা, x=⁶/₂ 

বা, x=3

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=3

২. 5x-3=2x+3

সমাধান:

5x-3=2x+3

বা, 5x-2x=3+3 [পক্ষান্তর করে]

বা, 3x=6

বা, x=⁶/₃

বা, x=2

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2

৩. 3y+1=7y-1

সমাধান:

3y+1=7y-1

বা, 3y-7y=-1-1 [পক্ষান্তর করে]

বা, -4y=-2

বা, y=^-2/_-4

বা, y=¹/₂

∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=¹/₂

 

৪. 7y-5=y-1

সমাধান:

7y-5=y-1

বা, 7y-y=-1+5 [পক্ষান্তর করে]

বা, 6y=4

বা, y=⁴/₆

বা, y=²/₃

∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=²/₃

৫. 17-2z=3z+2

সমাধান:

17-2z=3z+2

বা, -2z-3z=2-17 [পক্ষান্তর করে]

বা, -5z=-15

বা, 5z=15

বা, z=¹⁵/₅

বা, z=3

∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=3

৬.  13z-5=3-2z

সমাধান:

13z-5=3-2z

বা, 13z+2z=3+5 [পক্ষান্তর করে]

বা, 15z=8

বা, z=⁸/₁₅

∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=⁸/₁₅

৭. ^x/₄=¹/₃

সমাধান:

^x/₄=¹/₃

বা, 3x=4  [আড়্গুণন করে}

বা, x=⁴/₃

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=⁴/₃

৮. ^x/₂+1=3

সমাধান:

^x/₂+1=3

বা, ^x/₂=3-1 [পক্ষান্তর করে]

বা, ^x/₂=2

বা, x=2✕2 [আড়্গুণন করে}

বা, x=4

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=4

(৯)  ^x/₃ + 5 = ^x/₂ + 7

সমাধানঃ

^x/₃ + 5 = ^x/₂ + 7

বা, ^(x+15)/₃ = ^(x+14)/₂

বা, 3✕(x+14)=2✕(x+15)

বা, 3x-2x=30-42

বা, x=-12

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-12

১০. ^y/₂ – ^y/₃ = ^y/₅ – ¹/₆

সমাধানঃ

^y/₂ – ^y/₃ = ^y/₅ – ¹/₆

বা, ^{(3y – 2y)}/₆ = ^{(6y – 5)}/₃₀

বা, ^y/₆ = ^(6y-5)/₃₀

বা, y✕30=6✕(6y-5)

বা, 30y=36y-30

বা, 30y-36y=-30

বা, -6y=-30

বা, y = ^-30/_-6

বা, y = 5

∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=5

১১. ^y/₅ – ²/₇ = ^5y/₇ – ⁴/₅

সমাধানঃ

^y/₅ – ²/₇ = ^5y/₇ – ⁴/₅

বা, ^y/₅ + ⁴/₅ = ^5y/₇ + ²/₇

বা, ^(y+4)/₅ = ^(5y+2)/₇

বা, 7✕(y+5)=5✕(5y+2)

বা, 7y+28=25y+10

বা, 7y-25y=10-28

বা, -185y=-18

বা, y = -18/-18

বা, y = 1

∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=1

১২. ^(2z-1)/₃=5

সমাধান:

^(2z-1)/₃=5

বা, 2z-1=5✕3

বা, 2z-1=15

বা, 2z=15+1

বা, 2z=16

বা, z=16/2

বা, z=8

∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=8

১৩. ^5x/₇ + ⁴/₅ = ^x/₅ + ²/₇

সমাধানঃ

^5x/₇ + ⁴/₅ = ^x/₅ + ²/₇

বা, ^5x/₇ – ²/₇ = ^x/₅ – ⁴/₅

বা, ^(5x-2)/₇ = ^(x-4)/₅

বা, 7✕(x-4) = 5✕(5x-2)

বা, 7x-28 = 25x – 10

বা, 7x – 25x = -10 + 28

বা, -18x = 18

বা, x = ¹⁸/_-18

বা, x = -1

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-1

১৪. ^(y-2)/₄ + ^(2y-1)/₃ = y – ¹/₃

সমাধানঃ

^(y-2)/₄ + ^(2y-1)/₃ = y – ¹/₃

বা, ^3(y-2)/₄ + (2y-1) = 3y – 1 [3 দ্বারা গুণ করে]

বা, ^(3y-6)/₄ = 3y – 1 – 2y + 1

বা, ^(3y-6)/₄ = y

বা,4y = 3y-6

বা,4y – 3 y = - 6

বা, y = - 6

∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=-6

১৫. ^(3y+1)/₅ = ^(3y-7)/₃

সমাধানঃ

^(3y+1)/₅ = ^(3y-7)/₃

বা, 5(3y-7)=3(3y+1)

বা, 15y-35=9y+3

বা, 15y-9y=3+35

বা, 6y=38

বা, y=³⁸/₆

বা, y=¹⁹/₃

∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=¹⁹/₃

১৬. ^(x+1)/₂ – ^(x-2)/₃ – ^(x-3)/₅ = 2

সমাধানঃ

^(x+1)/₂ – ^(x-2)/₃ – ^(x-3)/₅ = 2

বা, ^30(x+1)/₂ – ^30(x-2)/₃ – ^30(x-3)/₅ = 2✕30 [30 দ্বারা গুণ করে]

বা, 15(x+1) – 10(x-2) – 6(x-3) = 60

বা, 15x+15-10x+20-6x+18 = 60

বা, -x+53 = 60

বা, -x = 60 – 53

বা, -x = 7

বা, x = - 7

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-7

১৭. 2(x+3)=10

সমাধানঃ

2(x+3)=10

বা, 2x+6=10

বা, 2x=10-6

বা, 2x=4

বা, x=⁴/₂

বা, x=2

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=2

১৮. 5(x-2)=3(x-4)

সমাধান:

5(x-2)=3(x-4)

বা, 5x-10=3x-12

বা, 5x-3x=-12+10

বা, 2x=-2

বা, x=^-2/₂

বা, x=-1

∴নির্ণেয় সমাধানঃ x=-1

১৯. 7(3-2y)+5(y-1)=34

সমাধানঃ

7(3-2y)+5(y-1)=34

বা, 21-14y+5y-5=34

বা, -9y+16=34

বা, -9y=34-16

বা, -9y=18

বা, y=^-18/₉

বা, y=-2

∴নির্ণেয় সমাধানঃ y=-2

২০. (z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)

সমাধানঃ

(z-1)(z+2)=(z+4)(z-2)

বা, z²-z+2z-2=z²+4z-2z-8

বা, z²-z-2=z²+2z-8

বা, z²+z-z²-2z=-8+2

বা,-z=-6

বা, z=6

∴নির্ণেয় সমাধানঃ z=6