Class 7 Mathematics Chapter: 6.2 Solution Bangla version

 ভগ্নাংশগুলোর স্টাইল দেখে মিলিয়ে নিয়ে সমাধানগুলো দেখুন 

 

Published Style (প্রকাশিত স্টাইল)	Actual Style (প্রকৃত স্টাইল)
3/4	3 4
23/4	3 2—  4
x ----- y	x y

 

বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ-বিয়োগ

৭ম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৬.২ এর প্রশ্ন ১ - ২৭ পর্যন্ত সমাধান

সঠিক উত্তরটি বাছাই কর (১-৯):

১. ²/_3a ও ²/_5ab এর সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

(ক) ^10b/_15ab, ⁹/_15ab

(খ) ⁶/_15ab, ^b/_15ab

(গ) ²/_15ab, ³/_15ab

(ঘ)  ^10a/_15a2_b, ^9a/_15a2_b

উত্তরঃ ক

২. ^x/_yz ও ^y/_zx এর সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

উত্তরঃ ঘ

৩. ^a/_a+b +^b/_a+b এর মান কত?

(ক) ²/_a+b

(খ) ¹/_a+b

(গ) 1

(ঘ)  ^ab/_a+b

উত্তরঃ গ

৪. ^x/₂ + 1 এর সমাধান নিচের কোনটি?

(ক) 1

(খ) 4

(গ) 6

(ঘ) 8

উত্তরঃ খ

৫. ^a/_b এর সমতুল ভগ্নাংশ নিচের কোনটি?

(ক) a²/_bc

(খ) ^ac/_b

(গ) a³/_b2

(ঘ) ^ac/_bc

উত্তরঃ ঘ

৬.

  4a²b-9b³
---------------
 4a²b+6ab²

এর লঘিষ্ঠ রুপ নিচের কোনটি?

       2a+3b
(ক) ------------
        2ab

       2a-3b
(খ) -------------
        2ab

       2a-3b
(গ) ----------------
         2a

      2a+3b
(ঘ) -------------
         2a

উত্তরঃ গ

৭. ^a/_x + ^b/_x – ^c/_x এর মান কত?

        a+b+c
(ক) ------------
           x

        a+b-c
(খ) --------------
           x

(গ) a+b-c

        a-b+c
(ঘ) --------------
           x

উত্তরঃ খ

নিন্মের তথ্যের আলোকে ৮ এবং ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

x²+4x+4

--------------

x²-4

৮. হরের উৎপাদকে বিশ্লেষিত রূপ কোনটি?

(ক) (x+2)(x-2)

(খ)(2+x)(2-x)

(গ) (x-2)(x-2)

(ঘ) (x+1)(x-4)

উত্তরঃ ক

৯. ভগ্নাংশটির লঘিষ্ঠ আকার কোনটি?

       x+2
(ক) ---------
       x-2

        x-2
(খ) ---------
       x+2

        x+2
(গ) ---------
       x²+2

        x-2
(ঘ) ----------
       x²-4

উত্তরঃ ক

যোগফল নির্ণয় কর (১০-১৫):

১০. ^3a/₅ + ^2b/₅

      3a + 2b
= -------------
           2

১১. ¹/_5x + ²/_5x

       1 + 2
= ------------
         5x

= ³/_5x

১২. ^x/_2a + ^y/_3b

     x✕3b+y✕2a
= ----------------
          6ab

     3bx + 2ay
= ----------------
          6ab

১৩.

 2a          2a
------ + ------
x+1         x-2

    2ax-4a+2ax+2a
= --------------------
      (x+1)(x-2)

    2ax-4a+2ax+2a
= --------------------
      (x+1)(x-2)

      4ax-2a
= -----------------
    (x+1)(x-2)

      2a(2x-1)
= ----------------
     (x+1)(x-2)

১৪.

   a           2
------ + -------
 a+2       a-2

    a(a-2)+2(a+2)
= ------------------
      (a+2)(a-2)

    a²-2a+2a+4
= ----------------
         a²-4

      a²+4
= -----------
      a²-4

১৫.

      3               4
----------- + -------
 x²-4x-5        x+1

এখানে, ১ম রাশির হর

= x²-4x-5

= x²-5x+x-5

= x(x-5)+1(x-5)

= (x-5)(x+1)

অতএব, প্রদত্ত রাশিদ্বয়ের যোগফল =

     3                 4
------------- + -------
 (x-5)(x+1)     x+1

     3✕1+4(x-5)
= -----------------
      (x-5)(x+1)

      3+4x-20
= ---------------
    (x-5)(x+1)

      4x-17
= --------------
    (x-5)(x+1)

বিয়োগফল নির্ণয় কর (১৬-২১):

১৬. ^2a/₇ – ^4b/₇

    2a-4b
= --------
      7

    2(a-2b)
= ---------
       7

১৭. ^2x/_5a – ^4y/_5a

     2x-4y
= ----------
      5a

    2(x-2y)
= ----------
       5a

১৮. ^a/_8x – ^b/_4y

    a✕y-b✕2x
= --------------
        8xy

     ay-2bx
= ----------
      8xy

১৯.

   3              2
-------  −  --------
x+3           x+2

   3(x+2)-2(x+3)
= ----------------
    (x+2)(x+3)

   3x+6-2x-6
= --------------
   (x+2)(x+3)

         x
= --------------
   (x+2)(x+3)

২০.

p+q          q+r
-------  −  --------
pq             qr

    r(p+q)-pp(q+r)
= -------------------
           pqr

    pr+qr-pq-pr
= ---------------
          pqr

    qr-pq
= --------
     pqr

   q(r-p)
= --------
     pqr

২১.

    2x               x
--------- − ------------
x²-4y²        xy+2y²

       2x              x
= --------- − ------------
   x²-(2y)²      y(x+2y)

    2x                     x
--------------- − ------------
(x+2y)(x-2y)     y(x+2y)

    2x✕y-x(x-2y)
= -----------------
   y(x+2y)(x-2y)

    2xy-x²+2xy
= -----------------
   y(x+2y)(x-2y)

        4xy-x²
= -----------------
   y(x+2y)(x-2y)

     x(4y-x)
= --------------
    y(x²-4y²)

 

সরল করঃ (২২-২৭):

২২.

      5               1
----------- + --------
a²-6a+5        a-1

        5               1
= ----------- + --------
   a²-5a-a+5     a-1

          5                 1
= -------------- + --------
   a(a-5)-1(a-5)     a-1

       5                1
= ------------ + --------
   (a-1)(a-5)      a-1

   5✕1+1(a-5)
= --------------
   (a-1)(a-5)

     5+a-5
= -------------
    (a-1)(a-5)

         a
= ------------
   (a-1)(a-5)

         a
= ------------
   a²-6a+5

২৩.

   1               1
-------- − ----------
 x+2          x² – 4

      1              1
= -------- − ----------
    x+2          x²-2²

      1                   1
= -------- − ----------------
    x+2          (x-2)(x+2)

    1(x-2)-1✕1
= ----------------
     (x+2)(x-2)

     x-2-1
= ---------
     x²-4
 
     x-3
= --------
    x²-4

২৪. ^a/₃ + ^a/₉ – ^3a/₈

    8✕a+4✕a-3✕3a
= --------------------
           24

   8a+4a-9a
= ------------
       24

    12a-9a
= ----------
     24

     3a
= ------
    24

= ^a/₈

 

২৫. ^a/_b – ^3a/_2b + ^2a/_3b

   a✕6-3a✕3+2a✕2
= ----------------------
           6b

        6a-9a+4a
= -----------------
          6b

    10a-9a
= ----------
       6b

= ^a/_6b

 

২৬. ^x/_yz – ^y/_zx + ^z/_xy

    x✕x-y✕y+z✕z
= -------------------
           xyz

      x²-y²+z²
= -------------
         xyz

২৭.  ^x-y/_xy + ^y-z/_yx + ^z-x/_zx

   z(x-y)+x(y-z)+y(z-x)
= ------------------------
              xyz

    xz-yz+xy-xz+yz-xy
= -----------------------
             xyz

     0
= -------
    xyz

= 0