লসাগু ও গসাগু
গুণিতক এবং গুণনীয়ক
অনুশীলনী ৫
১. লসাগু নির্ণয় করঃ
(১) ১৫,২১
(২) ৩৫,২১
(৩) ২০,১২,২৫
(৪) ৯,১৬,১৮
(৫) ২০,১২,২৫,৩২
সমাধানঃ
প্রদত্ত সংখ্যাসমূহকে তাদের সাধারণ মৌলিক উৎপাদক দ্বারা ভাগ করি এবং লসাগু নির্ণয় করি।
(১)
--------
৫,৭
∴নির্ণেয় লসাগু=৩X৫X৭=১০৫
(২)
--------
৫,৩
∴নির্ণেয় লসাগু=৭X৫X৩=১০৫
(৩)
-----------
২)১০,৬,২৫
----------
৫)৫,৩,২৫
---------
১,৩,৫
∴নির্ণেয় লসাগু=২X২X৫X৩X৫=৩০০
(৪)
----------
৩)৯,৮,৯
----------
৩)৩,৮,৩
----------
১,৮,১
∴নির্ণেয় লসাগু=২X৩X৩X৮=১৪৪
(৫)
---------------
২)১০,৬,২৫,১৬
--------------
৫)৫,৩,২৫,৮
--------------
১,৩,৫,৮
∴নির্ণেয় লসাগু=২X২X৫X৩X৫X৮=২৪০০
২. গসাগু ণির্নয় করঃ
(১) ১২,১৮
(২) ২৪,২৮
(৩) ৩৯,৫২
(৪) ৫৪,৩৬,৭২
(৫) ২০,৩০,৩৬,৪৫
সমাধানঃ
প্রদত্ত সংখ্যাগুলোকে তাদের সাধারণ মৌলিক উৎপাদক দিয়ে ভাগ করি এবং গসাগু নির্ণয় করি।
(১)
--------
৩)৬,৯
--------
২,৩
∴নির্ণেয় গসাগু=২X৩=৬
(২)
--------
২)১২,১৪
--------
৬,৭
∴নির্ণেয় গসাগু=২X২=৪
(৩)
----------
৩,৪
∴নির্ণেয় গসাগু=১৩
(৪)
-------------
৩)২৭,১৮,৩৬
-------------
৩)৯,৬,১২
-----------
৩,২,৪
∴নির্ণেয় গসাগু=২X৩X৩=১৮
(৫)
----------------
২০,৩০,৩৬,৪৫
∴নির্ণেয় গসাগু=১
৩. একটি রাস্তায় কিছু গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট আছে। ২৫ মিটার পরপর গাছ এবং ২০ মিটার পরপর ল্যাম্পপোস্ট আছে। রাস্তার শুরুতে গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট একত্রে থাকলে কত মিটার পরপর গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট পুনরায় একসাথে থাকবে?
সমাধানঃ
২৫ এবং ২০ এর লসাগুই হবে নির্ণেয় দূরত্ব যা গাছ ও ল্যাম্পপোস্ট পুনরায় একসাথে থাকার দুরত্ত্ব।
৫)২৫,২০
৫,৪
লসাগু=৫X৫X৪=১০০
সুত্রাং নির্ণেয় দুরত্ব=১০০ মিটার।
৪. তিনটি ভিন্ন রঙ এর ঘণ্টা আছে। লাল রঙ এর ঘণ্টা ১৮ মিনিট পরপর, হলুদ রঙ এর ঘণ্টা ১৫ মিনিট পরপর এবং সবুজ রঙ এর ঘণ্টা ১২ মিনিট পরপর বাজে। ঘণ্টাগুলো সন্ধ্যা ৬টায় একসাথে বাজলে, পুনরায় কখন একসাথে বাজবে।
সমাধানঃ
১৮, ১৫, ১২ এর লসাগুই হবে নির্নেয় সময় যখন পুনরায় ঘণ্টাগুলো একসাথে বাজাবে।
২)১৮,১৫,১২
৩)৯,১৫,৬
৩,৫,২
লসাগু=২X৩X৩X৫X২=১৮০
১৮০ মিনিট=(১৮০÷৬০) ঘণ্টা=৩ ঘণ্টা
অর্থাৎ সন্ধ্যা ৬টা+৩ ঘণ্টা=রাত ৯ টায় ঘন্টাগুলো পুনরায় একসাথে বাজবে।
৫. চিত্রে একটি আয়তকার মেঝের ছবি দেওয়া আছে। কোনো খালি জায়গা না রেখে আমরা ঘরের মেঝেতে বর্গাকার কার্পেট বসাতে চাই।
(১) মেঝেতে বিছানো যাবে এমন বর্গাকার-কার্পেট এর বৃহত্তমটির এক-বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
(২) সম্পূর্ণ মেঝেতে কার্পেট বিছানোর জন্য এরুপ কয়টি কার্পেট লাগবে?
সমাধানঃ
(১)
মেঝেতে বিছানো যাবে এমন বর্গাকার কার্পেট এর বৃহত্তমটির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য হবে ৪২ এবং ৩৬ এর গসাগু।
২)৪২,৩৬
৩)২১,১৮
৭,৬
গসাগু=২X৩=৬
নির্ণেয় দৈর্ঘ্য=৬ মিটার।
(২)
১ নং হতে প্রাপ্ত, বৃহত্তম বর্গাকার কার্পেটের এক বাহুর দৈর্ঘ্য =
৬ মিটার।
অতএব, এর ক্ষেত্রফল=(৬X৬) বর্গমিটার=৩৬ বর্গমিটার।
আয়তাকার মেঝের ক্ষেত্রফল=(৪২X৩৬) বর্গমিটার=১৫১২ বর্গমিটার
অতএব, সম্পুর্ণ মেঝে কার্পেট বিছানোর জন্য কার্পেট লাগবে=১৫১২÷৩৬টি=৪২টি।
৬. কোনো স্থানে ১০ জনের বেশি শিক্ষার্থী আছে। একজন শিক্ষক ৪২ টি কলা, ৮৪টি বিস্কুট এবং ১০৫টি চকলেট কোনো অবশিষ্ট না রেখে শিক্ষার্থীদের মধ্যে সমানভাগে ভাগ করে দিতে চান। কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে শিক্ষক কলা, বিস্কুট এবং চকলেট ভাগ করে দিতে পারবেন?
সমাধানঃ
৪২,৮৪,১০৫ এর গসাগুই হবে মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা।৩)৪২,৮৪,১০৫
৭)১৪,২৮,৩৫
২,৪,৫
গসাগু=৩X৭=২১
সুতরাং, শিক্ষার্থী সংখ্যা=২১ জন।
No comments:
Post a Comment