লাভ ক্ষতি
৭ম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ২.২ এর প্রশ্ন সমাধান
১. একজন দোকানদার প্রতি মিটার ২০০ টাকা দরে ৫ মিটার কাপড় কিনে প্রতি মিটার ২২৫ টাকা দরে বিক্রি করলে কত লাভ হয়েছে (If a shopkeeper bought 5 meters of cloth at the rate of 200 taka per meter and sold it at the rate of 225 taka per meter, how much did he gain as profit)?
সমাধানঃ
১ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা
এবং ১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ২২৫ টাকা।
তাহলে, ১ মিটার কাপড় বিক্রিতে লাভ = ২২৫-২০০ টাকা = ২৫ টাকা।
অতএব, ৫ মিটার কাপড় বিক্রিতে লাভ= ২৫✕৫ টাকা=১২৫ টাকা।
২. একজন কমলা বিক্রেতা প্রতি হালি ৬০ টাকা দরে ৫ ডজন কমলা কিনে প্রতি হালি ৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে কত লাভ হয়েছে (If an orange seller bought 5 dozen oranges at the rate of 60 taka per four and sold them at the rate of 50 taka per four, how much did he lose)?
সমাধানঃ
আমরা জানি,
১ হালি=৪টি
এবং ১ ডজন=১২ টি
অতএব, ৫ ডজন = ১২✕৫ = ৬০টি
এখন,, ৪টি কমলার ক্রয়মূল্য ৬০ টাকা
∴ ১টি কমলার ক্রয়মূল্য = ৬০/৪ টাকা = ১৫ টাকা।
৬০টি কমলার ক্রয়মূল্য = ১৫✕৬০ টাকা = ৯০০ টাকা
আবার,
৪টি কমলার বিক্রয়মূল্য ৫০ টাকা
∴১টি কমলার বিক্রয়মূল্য ৫০/৪ টাকা
∴৬০টি কমলার বিক্রয়মূল্য ৫০/৪✕৬০ টাকা = ৭৫০ টাকা।
অতএব, কমলা বিক্রেতার ক্ষতি হয়েছে = ৯০০ – ৭৫০ টাকা = ১৫০ টাকা।
৩. রবি প্রতি কেজি ৪০ টাকা দরে ৫০ কেজি চাউল কিনে ৪৪ টাকা কেজি দরে বিক্রয় করলে কত লাভ বা ক্ষতি হয়েছে (How much profit or loss has been incurred if Rabi buys 50 kg of rice at Tk 40 per kg and sells it at Tk 44 per kg)?
সমাধানঃ
প্রতি কেজি চাউলের ক্রয়মূল্য ৪০ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৪৪ টাকা হলে প্রতি কেজিতে লাভ হয় (৪৪-৪০) টাকা = ৪ টাকা।
তাহলে, ৫০ কেজিতে লাভ হয় = ৫০✕৪ টাকা = ২০০ টাকা।
৪. প্রতি লিটার মিল্কভিটা দুধ ৫২ টাকায় কিনে ৫৫ টাকা দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হয় (The buying rate of Milk vita milk is 52 taka per liter and the selling rate is 55 taka per liter, what is the percentage of profit)?
সমাধানঃ
প্রতি লিটার মিল্কভিটা দুধের ক্রয়মূল্য ৫২ টাকা এবং বিক্রয়মূল্য ৫৫ টাকা হলে লিটার প্রতি লাভ হয় ৫৫-৫২ টাকা = ৩ টাকা।
এখন,
ক্রয়মূল্য ৫২ টাকার ক্ষেত্রে লাভ হয় ৩ টাকা
ক্রয়মূল্য ১ টাকার ক্ষেত্রে লাভ হয় ৩/৫২ টাকা
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকার ক্ষেত্রে লাভ হয় ৩/৫২✕১০০ টাকা
= ৭৫/১৩ টাকা।
অতএব, লাভের হার ৭৫/১৩%
৫. প্রতি চকলেট ৮ টাকা হিসেবে ক্রয় করে ৮.৫০ টাকা হিসেবে বিক্রয় করে ২৫ টাকা লাভ হলো, মোট কয়টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল( Some chocolates were bought at Tk 8 per piece, and sold them at Tk 8.50 per piece and then the profit was Tk 25. How many chocolates were bought)?
সমাধানঃ
মনে করি, চকলেট সংখ্যা ক টি।
এখন,
একটি চকলেট বিক্রয়ে লাভ হয় (৮.৫০ – ৮) টাকা = ০.৫০ টাকা
প্রশ্নমতে,
ক✕০.৫০ = ২৫
বা, ক = ২৫/০.৫০
বা, ক = ৫০
অতএব, মোট চকলেট সংখ্যা ৫০টি।
৬. প্রতি মিটার ১২৫ টাকা দরে কাপড় ক্রয় করে ১৫০ টাকা দরে বিক্রয় করলে দোকানদারের ২০০০ টাকা লাভ হয় (The shopkeeper gains 2000 taka if he buys clothes at 125 taka per meter and sells them at 150 taka per meter)। দোকানদার মোট কত মিটার কাপড় ক্রয় করেছিল (How many meters of clothes did the shopkeeper buy in total)?
সমাধানঃ
প্রতি মিটার কাপড় বিক্রিতে লাভ হয় = ১৫০-১২৫ টাকা = ২৫ টাকা।
এখন, মনে করি ক্রয়কৃত কাপড়ের পরিমাণ ক মিটার।
তাহলে, ক মিটার কাপড়ে লাভ হয় = ২৫✕ক টাকা।
প্রশ্নমতে,
২৫✕ক = ২০০০
বা, ক = ২০০০/২৫
বা, ক = ৮০
অতএব, ক্রয়কৃত কাপড়ের পরিমাণ ৮০ মিটার।
৭. একটি দ্রব্য ১৯০ টাকায় ক্রয় করে ১৭৫ টাকায় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে (What will be the percentage of profit or loss if a product is bought for Tk. 190 and sold for Tk. 175)?
সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা ও বিক্রয়মূল্য ১৭৫ টাকা হওয়ায় ক্ষতি হয় (১৯০-১৭৫) টাকা = ১৫ টাকা।
ক্রয়মূল্য ১৯০ টাকা হলে ক্ষতি হয় ১৫ টাকা
∴ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্ষতি হয় ১৫/১৯০ টাকা
∴ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্ষতি হয় ১৫/১৯০✕১০০ টাকা
=১৫০/১৯ টাকা
∴নির্ণেয় ক্ষতির পরিমাণ ১৫০/১৯%
৮. ২৫ মিটার কাপড় যে মূল্যে ক্রয় করে, সেই মূল্যে ২০ মিটার কাপড় বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে (What is the percentage of profit or loss if you sell 20 meters of cloth at the price at which you buy 25 meters of cloth)?
সমাধানঃ
মনে করি,
২৫ মিটার কাপড় এর ক্রয়মূল্য ক টাকা
∴১ মিটার কাপড় এর ক্রয়মূল্য ক/২৫ টাকা
তাহলে,
২০মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ক টাকা
∴১ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য ক/২০ টাকা
অর্থাৎ,
মিটার প্রতি লাভ/ক্ষতি
= ক/২০ – ক/২৫
= ----------------
১০০
= ক/১০০ টাকা
তাহলে,
ক/২৫ টাকায় লাভ হয় ক/১০০ টাকা
∴১ টাকায় লাভ হয় ক/১০০✕২৫/ক টাকা = ১/৪ টাকা
∴১০০ টাকায় লাভ হয় = ১/৪✕১০০ টাকা = ২৫ টাকা
∴নির্নেয় লাভ ২৫%
৯. ৫ টাকায় ৮টি আমলকি ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে (The buying price of 8 amloki is 5 taka, If 6 amloki is sold at 5 taka, what is the percentage of profit or loss)?
সমাধানঃ
৮টি আমলকির ক্রয়মূল্য ৫ টাকা
আবার,
৬ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা
∴১ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ৫/৬ টাকা
∴৮ টি আমলকির বিক্রয়মূল্য ৫/৬✕৮ টাকা
=২০/৩ টাকা।
এখানে, লাভ=২০/৩ - ৫ টাকা
= ২০/৩-১৫/৩ টাকা
=৫/৩ টাকা।
এখন,
৫ টাকায় লাভ হয় ৫/৩ টাকা
∴১ টাকায় লাভ হয় ৫/৩✕৫ টাকা
∴১০০ টাকায় লাভ হয় ৫/৩✕৫✕১০০ টাকা
=১০০/৩ টাকা
∴নির্ণেয় লাভ ১০০/৩%
১০. একটি গাড়ির বিক্রয়মূল্য গাড়িটির ক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান। শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি নির্ণয় কর (If the selling price of a car is 4/5 portion of cost price, what is the percentage of profit or loss)।
সমাধানঃ
মনে করি,
গাড়িটির ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
তাহলে, গাড়িটির বিক্রয়মূল্য = ১০০✕৪/৫ টাকা
=৮০ টাকা।
এখানে, ক্ষতি=১০০-৮০ টাকা
=২০ টাকা।
∴নির্ণেয় ক্ষতি ২০%
১১. একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয় ৪৮০ টাকায় বিক্রয় করলে তার তিনগুণ লাভ হয় (If an object is sold at Tk 400, there is as much amount loss, there will be the profit amounting three times the loss, If it is sold at Tk 480)। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য নির্ণয় কর (what is the cost price of that object)।
সমাধানঃ
মনে করি,
দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য x টাকা
বিক্রয়মূল্য ৪০০ টাকা হলে লাভ হয় (x - ৪০০) টাকা
আবার,
বিক্রয়মূল্য ৪৮০ টাকা হলে লাভ হয় (৪৮০-ক) টাকা
প্রশ্নমতে,
৪৮০-x=৩✕(x-৪০০)
বা, ৪৮০-x=৩x-১২০০
বা, -x-৩x=-১২০০-৪৮০
বা, -৪x=-১৬৮০
বা, ৪x=১৬৮০
বা, x=১৬৮০/৪
বা, x=৪২০
∴দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য ৪২০ টাকা।
১২. একটি ঘড়ি ৬২৫ টাকায় বিক্রয় করলে ১০% ক্ষতি হয় (If the selling price of a watch is Tk 625, the loss is 10%)। কত টাকায় বিক্রয় করলে ১০% লাভ হবে (What would be the price of the watch if a profit of 10% is to be gained by selling it)?
সমাধানঃ
১০% ক্ষতিতে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০-১০) টাকা
= ৯০ টাকা
অর্থাৎ,
বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴বিক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯০ টাকা
∴বিক্রয়মূল্য ৬২৫ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০/৯০✕৬২৫ টাকা
=৬২৫০/৯ টাকা
আবার, ১০% লাভে,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (১০০+১০) = ১১০ টাকা।
এখন,
ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা
∴ক্রয়মূল্য ১ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১০/১০০ টাকা
∴ক্রয়মূল্য ৬২৫০/৯ টাকা হলে বিক্রয়মূল্য ১১০/১০০✕৬২৫০/৯ টাকা
=৬৮৭৫/৯ টাকা।
∴নির্ণেয় বিক্রয়মূল্য ৬৮৭৫/৯ টাকা।
১৩. মাইশা ২০ টাকা দরে ১৫ মিটার লাল ফিতা ক্রয় করল (Maisha bought 15 meters red ribbon at the rate of Tk 20 per metre)। ভ্যাটের হার ৪ টাকা (The rate of VAT is Tk 4 percent)। সে দোকানিকে ৫০০ টাকার একটি নোট দিল (She gave Tk 500 to the shopkeeper)। দোকানি তাকে কত টাকা ফেরত দেবেন (How much taka will the shopkeeper return to her)।
সমাধানঃ
২০ টাকা দরে,
১৫ মিটার ফিতার ক্রয়মূল্য (২০✕১৫) টাকা
= ৩০০ টাকা।
আবার,
১০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় ৪ টাকা
∴১ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় ৪/১০০ টাকা
∴৩০০ টাকায় ভ্যাট দিতে হয় ৪/১০০✕৩০০ টাকা
=১২ টাকা।
∴ফিতা ক্রয় করতে মোট খরচ=৩০০+১২ টাকা
= ৩১২ টাকা
∴দোকানি ফেরত দেবেন (৫০০-৩১২) টাকা
= ১৮৮ টাকা।
১৪. মি. রায় একজন সরকারি কর্মকর্তা (Mr Roy is a government officer)। তিনি তীর্থস্থান পরিদর্শনের জন্য ভারতে যাবেন (He will go to India to visit religious places)। যদি বাংলাদেশি ১ টাকা সমান ভারতীয় ০.৬৩ রুপি হয়, তবে ভারতীয় ৩০০০ রুপির জন্য বাংলাদেশের কত টাকা প্রয়োজন হবে (If Bangladeshi Tk 1 is equal to Indian 0.85 Rupee, how much Bangladeshi taka would he need for Indian 42,500 Rupee)?
সমাধানঃ
ভারতীয় ০.৬৩ রুপি=বাংলাদেশি ১ টাকা
∴ভারতীয় ১ রুপি=বাংলাদেশি ১/০.৬৩ টাকা
∴ভারতীয় ৩০০০ রুপি=বাংলাদেশি ১/০.৬৩✕৩০০০ টাকা
=৪৭৬১.৯০ টাকা।
∴তার প্রয়োজন ৪৭৬১.৯০ টাকা।
১৫. নীলিমা একজন চাকুরিজীবি (Nilim is a service holder)। তার মাসিক মূল বেতন ২২২৫০ টাকা (His monthly basic pay is Tk 22,250)। বার্ষিক মোট আয়ের প্রথম এক লক্ষ আশি হাজারে আয়কর ০ (শূন্য) টাকা (The income tax of two lac fifty thousand taka of first slab of annual income is 0 taka)। পররবর্তী টাকার উপর আয়করের হার ১০ টাকা হলে নীলিমা কর বাবদ কত টাকা পরিশোধ করেন (If the income tax rate on the next amount is tk 10, how much does Nilima pay for the tax)?
সমাধানঃ
১ বছর = ১২ মাস
নীলিমার ১ মাসের বেতন ২২২৫০ টাকা
∴নীলিমার ১২ মাসের বেতন ২২২৫০✕১২ টাকা
= ২৬৭০০ টাকা।
∴তাকে কর দিতে হয় (২৬৭০০০-১৮০০০০) টাকার উপর বা ৮৭০০০ টাকার উপর।
এখন,
১০০ টাকায় আয়কর দিতে হয় ১০ টাকা
∴১ টাকায় আয়কর দিতে হয় ১০/১০০ টাকা
∴৮৭০০০ টাকায় আয়কর দিতে হয় ১/১০০✕৮৭০০০ টাকা
=৮৭০০ টাকা।
∴নীলিমা কর বাবদ পরিশোধ করেন ৮৭০০ টাকা।
No comments:
Post a Comment