Class 5 Elementary Mathematics Chapter 13 – উপাত্ত বিন্যস্তকরণ

 

উপাত্ত বিন্যস্তকরণ

অনুশীলনী ১৩

১. কোনো একটি বিদ্যালয়ের চতুর্থ এবং পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার সময়ের উপর একটি জরিপের উপাত্ত নিচের সারণিতে দেওয়া আছে।

৪র্থ শ্রেণি	৩০,৯০,৪০,১০,৫০,৪০,৮০,
	৬০,৪০,৮০,৬০,৮০,২০,৬০,
	২০,৭০,৫০,১০,৭০,৬০ মিনিট
৫ম শ্রেণি	২০,৬০,৯০,৩০,২০,২০,১১০,
	৬০,২০,২০,৪০,৫০,৭০,৮০,
	৬০,৩০,২০,৯০,৯০,৬০ মিনিট

(১) প্রতিটি শ্রেণিতে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিন্ম পড়ালেখার সময় কত?

(২) চতুর্থ এবং পঞ্চম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার সময়ের গড় নির্ণয় কর।

(৩) নিচের খালি ঘরগুলো (ছবিতে দেখানো) পূরণ কর এবং আয়তলেখ আঁক।

(৪) চতুর্থ এবং পঞ্চম শ্রেণির আয়তলেখ তুলনা করে বর্ণনা দাও।

(৫) একই জরিপ নিজেদের শ্রেণীতে কর এবং প্রাপ্ত উপাত্তের উপর ভিত্তি করে সারণি ও আয়তলেখ আঁক।

সমাধানঃ

(১) 

চতুর্থ শ্রেণিতে পড়ালেখার সর্বোচ্চ সময় ৯০ মিনিট এবং সর্বনিন্ম সময় ১০ মিনিট।

পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ালেখার সর্বোচ্চ সময় ১১০ মিনিট এবং সর্বনিন্ম সময় ২০ মিনিট।

(২) 

৪র্থ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার মোট সময় = (৩০+৯০+৪০+১০+৫০+৪০+৮০+৬০+৪০+৮০+৬০+৮০+২০+৬০+২০+৭০+৫০+১০+৭০+৬০) মিনিট = ১০২০ মিনিট।

∴৪র্থ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার সময়ের গড়=১০২০÷২০ মিনিট=৫১ মিনিট।
৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার মোট সময় = (২০+৬০+৯০+৩০+২০+২০+১১০+৬০+২০+২০+৪০+৫০+৭০+৬০+৩০+২০+৯০+৯০+৬) মিনিট=১০৪০ মিনিট।

∴৫ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ালেখার সময়ের গড়=১০৪০÷২০ মিনিট=৫২ মিনিট।

(৩) 

খালি ঘরগুলো পূরণ করে আয়তলেখ আঁকা হলোঃ

বাসায় পড়ালেখার সময়
সময় (মিনিট)	শ্রেণি
	৪	৫
০-১৯	২	০
২০-৩৯	৩	৮
৪০-৫৯	৫	২
৬০-৭৯	৬	৫
৮০-৯৯	৪	৪
১০০-১১৯	০	১
মোট	২০	২০

(৪) 

৪র্থ ও ৫ম শ্রেণির আয়তলেখের তুলনাঃ

(ক) চতুর্থ শ্রেণিতে ০-১৯ মিনিট পর্যন্ত পড়ে ২ জন কিন্তু পঞ্চম শ্রেণিতে কেউ পড়ে না।

(খ) চতুর্থ শ্রেণিতে ২০-৩৯ মিনিট পর্যন্ত পড়ে মাত্র ৩ জন কিন্তু পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে ৮ জন যা সর্বোচ্চ মান।

(গ) চতুর্থ শ্রেণিতে ৪০-৫৯ মিনিট পর্যন্ত পড়ে ৫ জন কিন্তু পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে ২ জন।

(ঘ) চতুর্থ শ্রেণিতে ৬০-৭৯ মিনিট পর্যন্ত পড়ে ৬ জন যা সর্বোচ্চ মান কিন্তু পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে ৫ জন।

(ঙ) চতুর্থ শ্রেণিতে ১০০-১১৯ মিনিট পর্যন্ত পড়ে ০ জন কিন্তু পঞ্চম শ্রেণিতে পড়ে ১ জন।

(৫) আমাদের পঞ্চম শ্রেণিতে ৩০ জন শিক্ষার্থীদের বাসায় পড়ার সময় নিচে দেওয়া হলোঃ

বাসায় পড়ালেখার সময়(মিনিট)
৩০	৪০	৪০
৫০	৬০	৫০
৮০	৭০	৭০
৯০	৮০	৮০
৫০	৯০	৯০
৬০	৭০	৯০
৮০	১০০	১০০
৭০	১০০	১১০
২০	১২০	১২০
১১০	৬০	৪০

প্রদত্ত উপাত্তের সারণি নিন্মরুপঃ

সময়	শিক্ষার্থী
০-২০	১
২১-৪০	৪
৪১-৬০	৬
৬১-৮০	৮
৮১-১০০	৭
১০১-১২০	৪
মোট	৩০

নিচে আয়তলেখা আঁকা হলোঃ

আয়তলেখ অঙ্কনের পদ্ধতিঃ

àআনুভূমিক অক্ষ বরাবর প্রতি ৫ ঘর পর পর দাগ দিয়ে চিহ্নিত কর।
àখাঁড়া অক্ষ বরাবর শিক্ষার্থীদের সংখ্যা চিহ্নিত করার জন্য দাগ দিই যেন সকল সংখ্যা লেখচিত্রে থাকে।
àআয়তক্ষেত্র অঙ্কন করি যার প্রস্থে শ্রেণি-ব্যবধান এবং উচ্চতায় শিক্ষার্থীর সংখ্যা থাকবে।
àএই আয়ত-ক্ষেত্রগুলোর পরস্পরের মাঝে কোনো ফাঁকা থাকবে না।

২. নিচের আয়তলেখটি পঞ্চম শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের বাসা থেকে বিদ্যালয়ে আসতে কত মিনিট সময় লাগে তার উপর করা জরিপের উপাত্তের ভিত্তিতে তৈরি করা।

(১) পঞ্চম শ্রেণির কতজন শিক্ষার্থী জরিপের আওতায় এসেছে?

(২) কোন শ্রেণিব্যবধানে শিক্ষার্থীর সংখ্যা বেশি?

(৩) শতকরা কত সংখ্যক শিক্ষার্থীর বিদ্যালয়ে আসতে ৩০ মিনিটের বেশি সময় লাগে?

সমাধানঃ

(১) ৫ম শ্রেণির জরিপের আওতায় শিক্ষার্থী এসেছে=(২+৪+৫+৬+৮+৭+৪+৩+১) জন=৪০ জন।

(২) ২০-২৪ শ্রেণি ব্যবধানে শিক্ষার্থী সংখ্যা বেশি।

(৩) বিদ্যালয়ে আসতে ৩০ মিনিটের বেশি সময় লাগে এ রকম শিক্ষার্থীর সংখ্যা=(৪+৩+১) জন=৮ জন।

∴শিক্ষার্থীর শতকরা সংখ্যা= 

^৮/_৪০ X ১০০

= ২০%   

৩. নিচের সারণিতে চার (৪) টি গ্রামের জনসংখ্যা, আয়তন এবং জনসংখ্যার ঘনত্ব দেওয়া আছে।

গ্রাম	জনসংখ্যা	আয়তন	ঘনত্ব
ক	১৮০০	১৫	(১)___
খ	২২০০	(২)___	১১০
গ	(৩)___	২৫	৬০
ঘ	২২৪০	৮	(৪)___

(১) সারণিতে ১,২,৩ এবং ৪ খালি ঘরগুলো পূরন কর।

(২) কোন গ্রামের-

(১) জনসংখ্যা সবচেয়ে বেশি

(২) আয়তনে সবচেয়ে বড়?

(৩) জনসংখ্যার ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি?

(৩) কোন গ্রামটিতে বড় বাজার থাকার সম্ভাবনা রয়েছে?

(৪) হাকিম সাহেব এই চারটি (৪টি) গ্রামের একটিতে বসবাস করেন। তিনি বলেন, “আমার গ্রামের আয়তন অনেক বড় কিন্তু নদীর কারনে বসবাসযোগ্য জমির পরিমান কম।“ তিনি কোন গ্রামের অধিবাসী হতে পারেন?

সমাধানঃ

(১) সারণিতে খালি ঘরগুলো পূরন করা হলোঃ

গ্রাম	জনসংখ্যা	আয়তন	ঘনত্ব
ক	১৮০০	১৫	(১)১২০
খ	২২০০	(২)২০	১১০
গ	(৩)১৫০০	২৫	৬০
ঘ	২২৪০	৮	(৪)২৮০

(২) (১) জনসংখ্যা সবচেয়ে বেশি ঘ গ্রামের।
            (২) আয়তন সবচেয়ে বেশি গ গ্রামের।
            (৩) জনসংখ্যার ঘনত্ব সবচেয়ে বেশি ঘ গ্রামের।
(৩) বড় বাজার থাকার সম্ভাবনা রয়েছে ঘ গ্রামটিতে।
(৪) হাকিম সাহেব গ গ্রামের অধিবাসী।