Class 7 Mathematics Chapter: 4.3 Solution Bangla version

 সরল কর

৭ম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৪.৩ এর প্রশ্ন  সমাধান

১.  3a²b এবং -4ab² এর গুণফল নিচের কোণটি?

(ক) -12a²b²   

(খ) -12a³b²   

(গ) -12a²b³   

(ঘ) -12a³b³

উত্তরঃ ঘ

২. 20a⁶b³ কে 4a3b দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল নিন্মের কোণটি?

(ক) 5a³b  

(খ) 5a⁶b²    

(গ) 5a³b²    

(ঘ) 5a³b³

উত্তরঃ গ

৩. (-25x³y/5xy³)=কত?

(ক) -5x²y²    

(খ) 5x²y²    

(গ) 5x²/y²    

(ঘ) -5x²/y²

উত্তরঃ ঘ 

৪. a=3, b=2 হলে, (8a-2b)+(-7a+4b) এর মান কত?

(ক) 3  

(খ) 4    

(গ) 7    

(ঘ) 15

উত্তরঃ গ

৫. x=-1 হলে, x³+2x²-1 এর মান নিচের কোনটি?

(ক) 0    

(খ) -1    

(গ) 1    

(ঘ) -2

উত্তরঃ ক

৬. 10x⁶y⁵z⁴ কে -5x²y²z² দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল কত হবে?

(ক) -2x⁴y²z³  

(খ) -2x⁴y³z²    

(গ) -2x³y³z³    

(ঘ) -2x⁴y³z³

উত্তরঃ খ

৭. 4a⁴-6a³+3a+14 একটি বীজগণিতীয় রাশি।

(i).. বহুপদী রাশিটির চলক a

(ii).. বহুপদীটির মাত্রা 4

(iii).. a³ এর সহগ 6

নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii    

(খ) ii ও  iii  

(গ) i ও iii

(ঘ) i, ii ও iii

উত্তরঃ ক

৮. x=3, y=2 হলে, (m^x)^y এর মান কত?

(ক)  m³   

(খ) m²    

(গ) m⁶    

(ঘ) m⁵

উত্তরঃ গ

৯. a≠0 হলে, a⁰ এর মান কত?

(ক) 0   

(খ)  a    

(গ) 1    

(ঘ) ¹/_a

উত্তরঃ গ

১০. x⁷÷x^-2=কত?

(ক) x⁹  

(খ)  x⁵    

(গ) x^-5    

(ঘ) x^-9

উত্তরঃ ক

নিচের তথ্যের আলোকে ১১ এবং ১২ নং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ

দুইটি বীজগণিতীয় রাশি x+1 এবং x-{x-(x-y)}

১১. দ্বিতীয় রাশির মান নিচের কোনটি?

(ক) x+y    

(খ) –x-y    

(গ) x-y    

(ঘ) x²-y²

উত্তরঃ গ

১২. রাশি দুইটির গুণফল নিচের কোনটি?

(ক) x²+y²  

(খ) (x+y)²    

(গ) x-y    

(ঘ) x²-y²

উত্তরঃ ঘ

১৩. a⁵✕(-a³)✕a^-5=কত?

(ক) a¹³  

(খ) a⁸    

(গ) a³     

(ঘ) –a³

উত্তরঃ ঘ

১৪. [2-{(1+1)-2}] এর সরলফল কত?

(ক) -4  

(খ) 2    

(গ) 4    

(ঘ) 0

উত্তরঃ খ

সরল কর (১৫ - ২৯):

১৫. 7+2[-8-{-3-(-2-3)}-4]

সমাধানঃ

7+2[-8-{-3-(-2-3)}-4]

=7+2[-8-{-3-(-5)}-4]

=7+2[-8-{-3+5}-4]

=7+2[-8-2-4]

=7+2✕-14

=7-28

=-21

১৬. -5-[-8-{-4-(-2-3)}+13]

সমাধানঃ

-5-[-8-{-4-(-2-3)}+13]

=-5-[-8-{-4-(-5)}+13]

=-5-[-8-{-4+5}+13]

=-5-[-8-1+13]

=-5-4

=-9

১৭. 7-2[-6+3{-5+2(4-3)}]

সমাধানঃ

7-2[-6+3{-5+2(4-3)}]

=7-2[-6+3{-5+2✕1}]

=7-2[-6+3{-5+2}]

=7-2[-6+3✕-3]

=7-2[-6-9]

=7-2✕-15

=7+30

=37

১৮. x-{a+(y-b)}

সমাধানঃ

x-{a+(y-b)}

= x-{a+y-b}

=x-a-y+b

১৯. 3x+(4y-z)-{a-b-(2c-4a)-5a}

সমাধানঃ

3x+(4y-z)-{a-b-(2c-4a)-5a}

=3x+4y-z-{a-b-2c+4a-5a}

=3x+4y-z-a+b+2c-4a+5a

=3x+4y-z+b+2c

২০. –a+[-5b-{-9c+(-3a-7b+11c)}]

সমাধানঃ

–a+[-5b-{-9c+(-3a-7b+11c)}]

=–a+[-5b-{-9c-3a-7b+11c}]

=–a+[-5b+9c+3a+7b-11c]

=–a-5b+9c+3a+7b-11c

=2a+2b-2c

২১. –a-[-3b-{-2a-(-a-4b)}]

সমাধানঃ

–a-[-3b-{-2a-(-a-4b)}]

=–a-[-3b-{-2a+a+4b}]

=–a-[-3b-{-a+4b}]

=–a-[-3b+a-4b]

=–a-[-7b+a]

=–a+7b-a

=7b-2a

২২. {2a-(3b-5c)}-[a-{2b-(c-4a)}-7c]

সমাধানঃ

{2a-(3b-5c)}-[a-{2b-(c-4a)}-7c]

={2a-3b+5c}-[a-{2b-c+4a}-7c]

=2a-3b+5c-[a-2b+c-4a-7c]

=2a-3b+5c-[-3a-2b-6c]

=2a-3b+5c+3a+2b+6c

=5a-b+11c

২৩. –a+[-6b-{-15c+(-3a-9b-13c)}]

সমাধানঃ

–a+[-6b-{-15c+(-3a-9b-13c)}]

=–a+[-6b-{-15c-3a-9b-13c}]

=–a+[-6b-{-28c-3a-9b}]

=–a+[-6b+28c+3a+9b]

=–a+[3b+2c+3a]

=–a+3b+2c+3a

=2a+3b+28c

২৪. -2x-[-4y-{-6z-(8x-10y+12z)}]

সমাধানঃ

-2x-[-4y-{-6z-(8x-10y+12z)}]

=-2x-[-4y-{-6z-8x+10y-12z)}]

=-2x-[-4y-{-8x+10y-18z}]

=-2x-[-4y+8x-10y+18z]

=-2x-[8x-14y+18z]

=-2x-8x+14y-18z

=-10x+14y-18z

২৫. 3x-5y+[2+(3y-x)+{2x-(x-2y)}]

সমাধানঃ

3x-5y+[2+(3y-x)+{2x-(x-2y)}]

=3x-5y+[2+3y-x+{2x-x+2y}]

=3x-5y+[2+3y-x+{x+2y}]

=3x-5y+[2+3y-x+x+2y]

=3x-5y+[2+5y]

=3x-5y+2+5y

=3x+2

২৬. 4x+[-5y-{9z+(3x-7y+x)}]

সমাধানঃ

4x+[-5y-{9z+(3x-7y+x)}]

=4x+[-5y-{9z+3x-7y+x}]

=4x+[-5y-{9z+4x-7y}]

=4x+[-5y-9z-4x+7y]

=4x+[2y-9z-4x]

=4x+2y-9z-4x

=2y-9z

২৭. 20-[{(6a+3b)-(5a-2b)}+6]

সমাধানঃ

20-[{(6a+3b)-(5a-2b)}+6]

=20-[{6a+3b-5a+2b}+6]

=20-[{a+5b}+6]

=20-[a+5b+6]

=20-a-5b-6

=14-a-5b

২৮. 15a+2[3b+3{2a-2(2a+b)}]

সমাধানঃ

15a+2[3b+3{2a-2(2a+b)}]

=15a+2[3b+3{2a-4a-2b}]

=15a+2[3b+3{-2a-2b}]

=15a+2[3b-6a-6b]

=15a+6b-12a-12b

=3a-6b

২৯. [8b-3{2a-3(2b+5)-5(b-3)}]-3b

সমাধানঃ

[8b-3{2a-3(2b+5)-5(b-3)}]-3b

=[8b-3{2a-6b-15-5b+15}]-3b

=[8b-3{2a-11b}]-3b

=[8b-6a+33b]-3b

=[41b-6a]-3b

=41b-6a-3b

=38b-6a

৩০. বন্ধনীর পূর্বে (-) চিহ্ন দিয়ে a-b+c-d এর ২য়, ৩য় ও ৪র্থ পদ বন্ধনীর ভিতর স্থাপন কর।

সমাধানঃ

রাশিটির দ্বিতীয়, তৃতীয় ও চতুর্থ পদ a, c ও d। 

এদের প্রথম বন্ধনীর মধ্যে স্থাপন করে পাই,

a-(b-c+d)

৩১. a-b-c+d-m+n-x+y রাশিটিতে বন্ধনীর আগে (-) চিহ্ন দিয়ে ২য়, ৩য় ও ৪র্থ পদ ও (+) চিহ্ন দিয়ে ৬ষ্ঠ ও ৭ম পদ বন্ধনীভুক্ত কর।

সমাধানঃ

রাশিটির ২য়, ৩য় এবং ৪র্থ পদ যথাক্রমে b, c ও d এবং ৬ষ্ঠ ও ৭ম পদ যথাক্রমে n ও x। 

এদের বন্ধনীর বন্ধনীর মধ্যে স্থাপন করে পাই,

a-(b+c-d)-m+(n-x)+y

৩২. 7x-5y+8z-9 এর তৃতীয় ও চতুর্থ পদ বন্ধনীর আগে (-) চিহ্ন দিয়ে প্রথম বন্ধনীভুক্ত কর। পরে দ্বিতীয় পদ ও প্রথম বন্ধনীভুক্ত রাশিকে দ্বিতীয় বন্ধনীভুক্ত কর যেন বন্ধনীর আগে (+) চিহ্ন থাকে।

সমাধানঃ

রাশিটির ৩য় ও ৪র্থ পদ যথাক্রমে 8z ও 9। 

একে (-) চিহ্ন দিয়ে বন্ধনীভুক্ত করে পাই,

7x-5y-(-8z+9)

আবার,

দ্বিতীয় পদ ও প্রথম বন্ধনীভুক্ত রাশিকে (+) চিহ্ন দিয়ে দ্বিতীয় বন্ধনীভুক্ত করে পাই,

7x+{-5y-(-8z+9)}

৩৩. 15x²+7x-2 এবং 5x-1 দুইটি বীজগাণিতীয় রাশি।

ক. ১ম রাশি থেকে ২য় রাশি বিয়োগ কর।

সমাধানঃ

15x²+7x-2

          5x-1

      (-)  (+)

-------------------

15x² + 2x -1   

খ. রাশিদ্বয়ের গুণফল নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

(15x²+7x-2) ✕(5x-1)

=(15x²+7x-2) ✕5x+(15x²+7x-2) ✕(-1)

=75x³+35x²-10x-15x²-7x+2

=75x³+20x²-17x+2 (Ans.)

গ. প্রথম রাশীকে দ্বিতীয় রাশী দ্বারা ভাগ কর।

সমাধানঃ

১ম রাশি

=15x²+7x-2

=15x²+10x-3x-2

=5x(3x+2)-1(3x+2)

=(3x+2)(5x-1)

অতএব,

(15x²+7x-2) ÷ (5x-1)

=(3x+2)(5x-1) ÷ (5x-1)

=3x+2

৩৪. A=x²-xy+y²,  B=x²+xy+y² এবং C=x⁴+x²y²+y⁴

ক. A-B=?

সমাধানঃ

A-B

= x²-xy+y²-( x²+xy+y²)

= x²-xy+y²-x²-xy-y²

=-2xy

খ. A এবং B এর গুণফল নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

A✕ B

= (x²-xy+y²) ✕ ( x²+xy+y²)

=x⁴-x³y+x²y²+x³y-x²y²+xy³+x²y²-xy³+y⁴

=x⁴+x²y²+y⁴ 

গ. BC÷B²-A  এর মান নির্ণয়

সমাধানঃ

BC÷B²-A

=( x²+xy+y²)( x⁴+x²y²+y⁴) ÷ ( x²+xy+y²)²- (x²-xy+y²)

=( x⁴+x²y²+y⁴) ÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

={(x²)²+2x²y²+(y²)²-x²y²}÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

={(x²+y²)²-(xy)²} ÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

=(x²+y²+xy)(x²+y²-xy) ÷ ( x²+xy+y²) - (x²-xy+y²)

=x²+y²-xy- (x²-xy+y²)

=x²+y²-xy- x²+xy-y²

=0