বীজগণিতীয় প্রতীক, চলক, সহগ, সূচক, রাশি ওপদ
১. নিচের বীজগণিতীয় রাশি দ্বারা কী বোঝায়?
(i) 9x
(ii) 5x+3
(iii) 3a+4b
(iv) 3axbx4c
(v) 4x+5y
(vi) 7x-3y
(vii) x/3+y/3-z/5
(viii) 2x-5y+7z
(ix)..2/3(x+y+z)
(x) ac-bx
২. +,-, x,÷ চিহ্নের সাহায্যে লেখঃ
(i) x এর চারগুণের সাথে y এর পাঁচগুণ যোগ
এবং y এর 5 গুণ হলো 5y
∴ নির্ণেয় যোগ=4x+5y
(ii) a এর দ্বিগুণের থেকে b বিয়োগ
∴নির্ণেয় বিয়োগ=2a-b
(iii) একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে অপর একটি সংখ্যার দ্বিগুণের যোগ।
এবং অপর একটি সংখ্যা y, যার দ্বিগুণ হলো 2y
∴ নির্ণেয় যোগ=3x+2y
(iv) একটি সংখ্যার চারগুণ থেকে অপর একটি সংখ্যার তিনগুণ বিয়োগ
এবং অপর একটি সংখ্যা y যার তিনগুণ হলো 3y
∴ নির্ণেয় বিয়োগ=4x-3y
(v) a থেকে b এর বিয়োগফলকে a ও b এর যোগফল দ্বারা ভাগ
এবং a ও b এর যোগফল হলো a+b
∴নির্ণেয় ভাগফল=
a-b
a+b
(vi) x কে y দ্বারা ভাগ করে ভাগফললের সাথে 5 যোগ
∴ নির্ণেয় যোগ=x/y+5
(vii) 2 কে x দ্বারা, 5 কে y দ্বারা, 3 কে z দ্বারা ভাগ করে প্রাপ্ত ভাগফলগুলোর যোগ
এবং 5 কে y দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হলো 5/y
এবং 3 কে z দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল হলো 3/z
∴ নির্ণেয় যোগ=2/x+5/y+3/z
(viii) a কে b দ্বারা ভাগ করে ভাগফলের সাথে 3 যোগ
∴নির্ণেয় যোগ=a/b+3
(ix) p কে q দ্বারা গুণ করে প্রাপ্ত গুনফলের সাথে r যোগ
∴ নির্ণেয় যোগ=pq+r
৩. 2x+3y÷4x-5yx8y রাশিটিতে কয়টি পদ আছে এবং পদগুলো কী কী?
সমাধানঃ
পদগুলো হলো 2x, 3y÷4x এবং 5y✕8y
৪. রাশির পদ সংখ্যা নির্ণয় করঃ
(i) 7xy
অর্থাৎ, 7xy রাশির প্পদ সংখ্যা 1টি।
(ii) 2a+b
সুতরাং, 2a+b রাশির পদ সংখ্যা 2টি।
(iii) x-3y+5z
রাশিটিতে x, 3y, 5z তিনটি প্পদ আছে।
সুতরাং, x-3y+5z রাশির পদ সংখ্যা 3টি।
(iv) 5a+7b✕x-3c÷y
রাশিটিতে 5a, 7b✕x, 3c÷y তিনটি পদ আছে।
সুতরাং, 5a+7b✕x-3c÷y রাশির পদসংখ্যা 3টি।
(v) x+5x✕b-3y÷c
রাশিটিতে x, 5x✕b, 3y÷c তিনটি পদ আছে।
সুতরাং, x+5x✕b-3y÷c রাশির পদ সংখ্যা 3টি।
৫.
(i) 6b
∴b এর সহগ 6
(ii) xy
∴xy এর সহগ 1
(iii) 7ab
∴ab এর সহগ 7
(iv) 2x+5ab
∴x এর সহগ 2
5ab=5✕ab
∴ab এর সহগ 5
(v) 2x+8y
∴x এর সহগ 2
8y=8✕y
y এর সহগ 8
(vi) 14y-4z
∴y এর সহগ 14
-4z=-4✕z
∴z এর সহগ -4
(vii) -1/2 xyz
xyz এর সহগ -1/2
(খ) x এর আক্ষরিক সহগ নির্ণয় করঃ
(i) ax
x এর সহগ a
(ii) ax+3
x এর সহগ a
(iii) ax+bz
x এর সহগ a
(iv) pxy
x এর সহগ py
৬. একটি কলমের দাম x টাকা ও একটি বইয়ের দাম y টাকা হলে, নিচের রাশিগুলো দ্বারা কী বোঝানো হয়েছে তা লেখঃ
(i) 3y
(ii) 7x
(iii) x+9y
(iv) 5x+8y
(v) 6y+3x
৭.
(i) পাঁচটি খাতা ও ছয়টি পেন্সিলের মোট দাম কত?
এবং, ছয়টি পেন্সিলের দাম 6y টাকা।
∴পাঁচটি খাতা ও ছয়টি পেন্সিলের মোট দাম (5x+6y) টাকা।
(ii) আটটি পেন্সিল ও তিনটি রাবারের মোট দাম
তিনটি রাবারের দাম 3z টাকা।
∴আটটি পেন্সিল ও তিনটি রাবারের মোট দাম (8y+3z) টাকা।
(iii) দশটি খাতা, পাঁচটি পেন্সিল ও দুইটি রাবারের মোট দাম কত?
পাঁচটি পেন্সিলের দাম 5y টাকা।
এবং দুইটি রাবারের দাম 2z টাকা।
∴দশটি খাতা, পাঁচটি পেন্সিল ও দুইটি রাবারের মোট দাম (10x+5y+2z) টাকা।
(খ) এক হালি কলার দাম x টাকা হলে,
(i) 5 হালি কলার দাম কত?
(ii) 12টি কলার দাম কত?
অর্থাৎ, 4টি কলার দাম x টাকা
∴1টি কলার দাম x/4 টাকা
∴12টি কলার দাম 12x/4 টাকা বা 3x টাকা।
৮. সঠিক উত্তরটি খাতায় লেখঃ
(i) x এর দ্বিগুণ থেকে 5 বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে?
উত্তরঃ খ
(ii) a এর 3 গুণের সাথে x এর y গুণ যোগ করলে নিচের কোনটি হবে?
উত্তরঃ ক
(iii) a এবং c এর গুণফল থেকে b এবং x এর গুণফল বিয়োগ করলে নিচের কোনটি হবে?
উত্তরঃ গ
No comments:
Post a Comment