ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী ৩.৩-সংখ্যারেখায় পূর্ণসংখ্যার বিয়োগ

 

সংখ্যারেখায় পূর্ণসংখ্যার বিয়োগ

১. –a এর যোগাত্মক বিপরীত রাশি কোনটি?

ক. +a   খ. –a²    গ. 1/a   ঘ.  -1/a.

উত্তরঃ ক

২. 12 এর সাথে, এর যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যা যোগ করলে হয়-

ক. -24   খ. -12    গ. 0    ঘ. 24

উত্তরঃ গ

৩. ⧠-15=-10; ⧠ চিহ্নিত স্থানের সংখ্যাটি কত?

ক. -25    খ. -5    গ. 25    ঘ. 5

উত্তরঃ ঘ

নিচের তথ্যের আলোকে (৪ ও ৫) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

-7,-8,-9 তিনটি প্পূর্ণসংখ্যা।

৪. প্রথম সংখ্যার সাথে ২য় সংখ্যার যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যা যোগ করলে হয়-

ক. -15    খ. -1    গ. 1    ঘ. 15

উত্তরঃ গ

৫. ১ম ও ৩য় সংখ্যার যোগাত্মক বিপরীত সংখ্যার যোগফলের সাথে ২য় সংখ্যা যোগ করলে যোগফল A হলে-

ক. A<-15   খ. A>-90    গ. A>97    ঘ. A<-97

উত্তরঃ খ

৬. A=45-(11) এবং B=57+(-4) হলে-

i.. A=56

ii.. B=-53
iii.. A-B=3

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i,ii   খ. i,iii    গ. ii,iii   ঘ. i,ii,iii

উত্তরঃ খ

৭.                  -------------------------à
ᗛ                  🅘    I    I    I    I                 ᗚ
                     0    1   2   3   4 

চিত্রের চিহ্নিত অংশে আছে-

i..অঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা

ii..সকল মৌলিক সংখ্যা
iii..সকল জোড় সংখ্যা

নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii   খ. i ও iii   গ. ii ও iii    ঘ. i, ii ও iii

উত্তরঃ ঘ

নিচের তথ্যের আলোকে (৮ ও ৯) নং প্রশ্নের উত্তর দাও।

৮. সমতল মেঝের অবস্থান সূচক কোন ধরনের?

ক. ঋণাত্মক   খ. অঋণাত্মক

গ. বিজোড়    ঘ. মৌলিক
উত্তরঃ খ

৯. সমতল মেঝে থেকে 3 ধাপ অপরে গিয়ে সেখান থেকে ৫ ধাপ নিচে হেলে হবে-

ক. -8    খ. -2    গ. 2    ঘ. 8

উত্তরঃ খ

১০. বিয়োগফল নির্ণয় করঃ

(ক) 35-20

সমাধানঃ

35-20
=15

(খ) 72-90

সমাধানঃ

72-90
=-18

(গ) (-15)-(-18)

সমাধানঃ

(-15)-(-18)
=-15+18
=3

(ঘ) (-20)-13

সমাধানঃ

(-20)-13
=-20-13
=-33

(ঙ) 23-(-12)

সমাধানঃ

23-(-12)
=23+12
=35

(চ) (-32)-(-40)

সমাধানঃ

(-32)-(-40)
=-32+40
=8

১১. নিচের ফাঁকা ঘরগুলোতে >,< বা = চিহ্ন বসাওঃ

(ক) (-3)+(-6) ⧠  (-3)-(-6)

সমাধানঃ

(-3)+(-6)
=-3-6
=-9
(-3)-(-6)
=-3+6
3
যেহেতু, -9<3
সুতরাং, (-3)+(-6) <  (-3)-(-6)

(খ) (-21)-(-10) ⧠ (-31)+(-11)

সমাধানঃ

(-21)-(-10)
=-21+10
=-11
(-31)+(-11)
=-31-11
-42
যেহেতু, -11>-42
সুতরাং, (-21)-(-10) > (-31)+(-11)

(গ) 45-(-11) ⧠ 57+(-4)

সমাধানঃ

45-(-11
=45+11
=56
57+(-4)
=57-4
=53
যেহেতু, 56>53
সুতরাং, 45-(-11) > 57+(-4)

(ঘ) (-25)-(-42) ⧠ (-42)-(-25)

সমাধানঃ

(-25)-(-42)
=-25+42
=17
(-42)-(-25)
=-42+25
=-17
যেহেতু, 17>-17
সুতরাং, (-25)-(-42) > (-42)-(-25)

১২. নিচের ফাঁকাগুলো পূরন করঃ

(ক) (-8)+ ⧠=0

সমাধানঃ

(-8)+ ⧠=0
বা, 8+(-8)+ ⧠=8+0 [উভয়পক্ষে (-8) এর যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
বা, 0+⧠=8
বা, ⧠=8

(খ) 13+⧠=10

সমাধানঃ

13+⧠=10
বা, (-13)+13+⧠=(-13)+10 [উভয়পক্ষে 13 এর যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
বা, 0+⧠=-3
বা, ⧠=-3

(গ) 12+(-12)= ⧠

সমাধানঃ

12+(-12)= ⧠

 বা, 0=⧠ 

 বা, ⧠=0

(ঘ) (-4)+ ⧠=-12

সমাধানঃ

(-4)+ ⧠=-12
বা, (-4)+4+ ⧠=-12+4 [উভয়পক্ষে -4 এর যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
বা, 0+⧠=-8
বা, ⧠=-8

(ঙ)⧠-15=-10

সমাধানঃ

⧠-15=-10
বা, ⧠-15+15=-10+15 [উভয়পক্ষে -15 এর যোগাত্মক বিপরীত যোগ করে]
বা, ⧠+0=5
বা, ⧠=5

১৩. মান নির্ণয় করঃ

(ক) (-7)-8-(-25)

সমাধানঃ

(-7)-8-(-25)
=-7-8+25
=25-15
=10

(খ) (-13)+32-8-1

সমাধানঃ

(-13)+32-8-1
=-13+32-9
=32-13-9
=32-22
=10

(গ) (-7)+(-8)+(-90)

সমাধানঃ

(-7)+(-8)+(-90)
=-7-8-90
=-105

(ঘ) 50-(-40)-(-2)

সমাধানঃ

50-(-40)-(-2)
=50+40+2
=92

১৪. -3, 6, 9 তিনটি পূর্ণসংখ্যা

(ক) -3 এবং 6; 9 এবং -3; (-3+6) এবং (9-6) এর মধ্যে > বা < বা = চিহ্ন বসাও।

(খ) –(-3)+(-6)+9 এর মান নির্ণয় কর।
(গ) সংখ্যারেখার সাহায্যে -3 এবং 6 এর যোগফল; 9 এবং 6 এর বিয়োগফল নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

(ক)

-3 হলো 6 থেকে ছোট। সুতরাং, -3<6
9 হলো -3 থেকে বড়। সুতরাং, 9>-3
আবার,
-3+6=3 এবং 9-6=3 সুতরাং, (-3+6)=(9-6)

(খ)

–(-3)+(-6)+9
=+3-6+9
=3+9-6
=12-6
=6

(গ)

-3+6=(-3)+(+6)
প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।

         <-------

ᗛ      I    I   I   I   I   I  🅘   I   I   I   I   I  I   I     ᗚ
       -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
         ---------------à
                      ------à

সংখ্যারেখার 0 বিন্দু থেকে বামদিকে প্রথমে 3 ধাপ অতিক্রম করে -3 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর -3 বিন্দুর ডানদিকে 6 ধাপ অতিক্রম করি এবং 3 বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে -3 এবং 6 এর যোগফল (-3)+(+6)=3.

9-6=9+(-6)

প্রথমে একটি সংখ্যারেখা আঁকি।

                      ---------------------à

ᗛ      I    I   I   I   I   I  🅘   I   I   I   I   I  I   I     ᗚ
       -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
                                  <--------------
                      ------à

সংখ্যারেখার 0 বিন্দু থেকে ডানদিকে প্রথমে 9 ধাপ অতিক্রম করে 9 বিন্দুতে পৌঁছাই। তারপর 9 বিন্দুর বামদিকে 6 ধাপ অতিক্রম করি এবং 3 বিন্দুতে পৌঁছাই। তাহলে 9 এবং 6 এর বিয়োগফল 9-6=3.