চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল:
১. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে, পরিসীমা নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
মনে করি,
প্রদত্ত আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ=x মিটার
∴ আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য=2x মিটার
এবং ক্ষেত্রফল=2x✕x বর্গ মিটার
=2x2 বর্গ মিটার
শর্তমতে,
2x2=512
বা, x2=512/2
বা, x2=256
বা, x=√256
বা, x=16
∴ প্রদত্ত আয়তাকার ক্ষেত্রের প্রস্থ=16 মিটার
আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য=2✕16 মিটার=32 মিটার
তাহলে, আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা=2(16+32)
=2✕48=96 মিটার।
২. একটি জমির দৈর্ঘ্য 80 মিটার এবং প্রস্থ 60 মিটার। ঐ জমির মাঝে একটি পুকুর খনন করা হলো। যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার 4 মিটার হয়, তবে পুকুরের পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
এবং প্রস্থ = 60 মিটার
∴জমির ক্ষেত্রফল = (80✕60)=4800 বর্গমিটার।
পাড় বাদে পুকুরের প্রস্থ ={60-(4+4)}=(60-8)=52 মিটার।
পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = {80-(4+4)}=(80-8)=72 মিটার।
∴পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল=72✕52=3744 বর্গ মিটার।
তাহলে,
পাড়ের ক্ষেত্রফল=জমির ক্ষেত্রফল-পাড়ের ক্ষেত্রফল
=4800-3744
=1056 বর্গ মিটার।
৩. একটি বাগানের দৈর্ঘ্য 40 মিটার এবং পেস্থ 30 মিটার। বাগানের ভিতরে সমান পাড় বিশিষ্ট একটি পুকুর আছে। পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের ½ অংশ হলে, পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
এবং বাগানের প্রস্থ=30 মিটার
∴বাগানের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য✕প্রস্থ
=40✕30 বর্গ মিটার
=1200 বর্গ মিটার।
ধরি, পুকুরের পাড়ের বিস্তার= x মিটার
∴ পুকুরের দৈর্ঘ্য={40-(x+x)}=(40-2x) মিটার
এবং পুকুরের প্রস্থ={30-(x+x)}=(30-2x) মিটার
∴পুকুরের ক্ষেত্রফল=দৈর্ঘ্য✕প্রস্থ
=(40-2x)(30-2x) বর্গ মিটার
প্রশ্নমতে,
(40-2x)(30-2x)= ½✕বাগানের ক্ষেত্রফল
বা, (40-2x)(30-2x)= ½✕1200
বা, 1200-81x-60x+4x2=600
বা, 1200-140x+4x2=600
বা, 4x2-140x+1200-600=0
বা, 4x2-140x+600=0
বা, x2-35x+150=0 [4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x2-30x-5x+150=0
বা, x(x-30)-5(x-30)=0
বা, (x-5)(x-30)=0
বা, x-5=0 অথবা, x-30=0
বা, x=5 বা, x=30
x=30 গ্রহনযোগ্য নয়। কারণ পুকুরের বিস্তার 30 মিটার হলে পুকুর খনন সম্ভব নয়।
∴পুকুরের বিস্তার=5 মিটার
তাহলে,
পুকুরের দৈর্ঘ্য=40-2✕5=40-10=30 মিটার
এবং পুকুরের প্রস্থ=30-2✕5=30-10=20 মিটার
৪. একটি বর্গাকার মাঠের বাইরে চারদিকে 5 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল 500 বর্গমিটার হলে, মাঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
মনে করি,
বর্গাকার মাঠের এক বাহুর দৈর্ঘ্য=x মিটার
∴মাঠের ক্ষেত্রফল=x2 বর্গ মিটার
তাহলে, রাস্তাসহ মাঠের ক্ষেত্রফল=x2+500 বর্গ মিটার……….(i))
আবার,
রাস্তাসহ বর্গাকার মাঠের একবাহুর দৈর্ঘ্য=x+(5+5)=x+10 মিটার
∴রাস্তাসহ বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল=(x+10)2 বর্গমিটার…….(ii)
(i) ও (ii) থেকে পাই,
x2+500=(x+10)2
বা, x2+500=x2+20x+100
বা, x2+500-x2-20x-100=0
বা, 400-20x=0
বা, 400=20x
বা, x=400/20
বা, x=20
∴বাগানের ক্ষেত্রফল=x2=202=400 বর্গ মিটার।
৫. একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের তিনগুণ এবং ক্ষেত্রফল 768 বর্গমিটার। প্রতিটি 40 সেমি বর্গাকার পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধতে মোট কতটি পাথর লাগবে?
সমাধানঃ
মনে করি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ=x মিটার
তাহলে আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য=3x মিটার
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=3x✕x বর্গমিটার = 3x2 বর্গ মিটার।
প্রশ্নমতে,
3x2=768
বা, x2=768/3
বা, x2=256
বা, x=√256
বা, x=16
∴আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ=16 মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য=3✕16=48 মিটার
অতএব, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)
=2(48+16)
=2✕64
=128 মিটার।
সুতরাং প্রশানুসারে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা=128 মিটার
∴ বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য=128/4=32 মিটার।
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=(32)2=1024 বর্গ মিটার।
এখানে, বর্গাকার প্রতিটি পাথরের দৈর্ঘ্য = 40 সেমি = 0.4 মিটার
∴ বর্গাকার পাথরের ক্ষেত্রফল=(0.4)2=0.16 বর্গ মিটার।
∴ বর্গ ক্ষেত্রটির জন্য পাথর লাগবে = (১০২৪/0.16)=6400 টি।
∴ নির্ণেয় পাথরের সংখ্যা=6400 টি
৬. একটি আয়তাকারক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 160 বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য 6 মিটার কম হয়, তবে ক্ষেত্রটি বর্গাকার হয়। আয়তাকারক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
মনে করি, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য=x মিটার
এবং প্রস্থ = y মিটার
তাহলে, xy=160…………(i)
আবার, শর্তানুসারে x-6=y
∴ x=y+6………(ii)
(ii) নং এ x এর মান (i) নং এ বসিয়ে পাই,
(y+6)y=160
বা, y2+6y-160=0
বা, y2+16y-10y-160=0
বা, y(y+16)-10(y+16)=0
বা, (y+16)(y-10)=0
বা, y+16=0 অথবা, y-10=0
বা, y=-16 বা, y=10
ঋণাত্মক মান গ্রহণযোগ্য নয়।
∴ আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ=10 মিটার
এবং আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য=10+6=16 মিটার।
৭. একটি সামন্তরিকের ভুমি উচ্চতার ¾ অংশ এবং ক্ষেত্রফল 363 বর্গমিটার হলে, ক্ষেত্রটির ভূমি ও উচ্চতা নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
মনে করি, সামন্তরিকটির উচ্চতা = h
∴ এর ভূমি= ¾.h
∴ সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল= ¾.h.h = ¾.h2
প্রশ্নমতে,
¾.h2=363
বা, 3h2=363✕4
বা, 3h2=1452
বা, h2=1452/3
বা, h2=484
বা, h = 22
সামন্তরিকটির উচ্চতা = 22 মিটার
সামন্তরিকটির ভূমি = ¾.22 = 16.5 মিটার।
৮. একটি সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল একটি বর্গক্ষেত্রের সমান। সামন্তরিকের ভূমি 125 মিটার এবং উচ্চতা 5 মিটার হলে, বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
সামন্তরিকের ভূমি 125 মিটার এবং উচ্চতা 5 মিটার
∴ সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল = 125✕5 বর্গ মিটার=625 বর্গ মিটার
শর্তানুসারে, বর্গের ক্ষেত্রফল = 625 বর্গ মিটার
ধরি, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য = a
∴ a2=625
বা, a=√625
বা, a= 25
∴ বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√2 = 25√2 =35.36 মিটার।
৯. একটি সামন্তরিকের বাহুর দৈর্ঘ্য 30 সেমি এবং 26 সেমি। এর ক্ষুদ্রতম কর্ণটি 28 সেমি হলে অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
এখন, D ও C থেকে AB এবং AB এর বর্ধিতাংশ এর উপর DF ও CE লম্ব আঁকি।
△ADF এ
AD+AB+BD=30+26+28=84 সেমি।
অর্ধপরিসীমা s=84/2=42 সেমি।
∴ △ADB এর ক্ষেত্রফল
=√{s(s-a)(s-b)(x-c)} [a,b,c ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য]
=√{42(42-30)(42-26)(42-28)}
=√42✕12✕14✕16
=√112896
=336 বর্গ সেমি
আবার,
△ADB এর ক্ষেত্রফল = ½.AB.DF= ½.30.DF=15DF
এখন,
15DF=336
বা, DF=336/15
বা, DF=22.4 সেমি
∴ DF=CE=22.4 সেমি
△ADF এ
AD2=AF2+DF2
বা, AF2=AD2-DF2
বা, AF2=(26)2-(22.4)2
বা, AF2=676-501.76
বা, AF2=174.24
বা, AF=√174.24
বা, AF=13.2 সেমি
এখন, △ADF ও △BCE এর মধ্যে,
AD=BC, DF=CE, ∠DFA=∠CEB=900
∴ △ADF ≅ △BCE
∴ AF=BE=13.2 সেমি
∴ AE=AB+BE=30+13.2=43.2 সেমি
এখন,
△ACE এ
AC2=AE2+CE2
বা, AC2=(43.2)2+(22.4)2
বা, AC2=1866.24+501.76
বা, AC2=2368
বা, AC=√2368
বা, AC=48.66 (প্রায়)
∴ ABCD সামন্তরিকের বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য = 48.66 সেমি (প্রায়)।
১০. একটি রম্বসের পরিসীমা 180 সেমি এবং ক্ষুদ্রতম কর্ণটি 54 সেমি। এর অপর কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ABCD এর পরিসীমা 180 সেমি ও ক্ষুদ্রতম কর্ণ AC=54 সেমি। কর্ণদ্বয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করে।
∴ BC=180/4 [রম্বসের প্রত্যেক বাহু সমান]
বা, BC=45 সেমি
আবার,
AC=54
বা, OC=54/2 [রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে]
বা, OC=27 সেমি।
এখন, △BOC এ
∠BOC=900 [রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে]
∴ BC2=OB2+OC2
বা, OB2=BC2-OC2
বা, OB2=452-272
বা, OB2=2025-729
বা, OB2=1296
বা, OB=√1296
বা, OB=36
বা, BD=36✕2 [রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখন্ডিত করে]
বা, BD=72 সেমি
∴ রম্বসের বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য = 72 সেমি।
এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½.কর্ণদ্বয়ের গুণফল= ½.54✕72 = 1944 বর্গ সেমি।
১১. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু দুইটির দৈর্ঘ্যের অন্তর 8 সেমি এবং এদের লম্ব দূরত্ব 24 সেমি। যদি ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 312 বর্গ সেমি হয় তবে বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
মনে করি,
ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল একটি বাহু x সেমি
∴ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল অপর বাহু = x+8 সেমি
সমান্তরাল বাহু দুইটির লম্ব দূরত্ব h= 24 সেমি।
এর ক্ষেত্রফল = 312 সেমি
প্রশ্নমতে,
½.24(x+x+8)=312
বা, 12(2x+8)=312
বা, 24x+96=312
বা, 24x=312-96
বা, 24x=216
বা, x=216/24
বা, x=9
∴ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল একটি বাহু 9 সেমি
এবং ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল অপর বাহু 9+8=17 সেমি
১২. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 31 সেমি ও 11 সেমি এবং অপর বাহু দুইটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 10 সেমি ও 12 সেমি। এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
ABCD ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহু AB ও CD এর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 31 সেমি ও 11 সেমি এবং অপর দুই বাহুর AD=10 সেমি; BC=12 সেমি। AB থেকে DC এর সমান করে AE অংশ কেটে নিই।
তাহলে, AE=CD=11 সেমি, AD=CE=10 সেমি।
∴ BE=AB-AE=31-11=20 সেমি।
এখন, △BCE এ
EB+BC+CE
=20+10+12
=42 সেমি
∴△BCE এর অর্ধ পরিসীমা s=42/2=21 সেমি
∴△BCE এর ক্ষেত্ররফল
=√{s(s-a)(s-b)(s-c)} [a,b,c ত্রিভুজের বাহুত্রয় এর দৈর্ঘ্য]
=√{21(21-20)(21-10)(21-12)}
=√21✕1✕11✕9
=√2079
=45.596 বর্গসেমি
আবার, CF , △BCE এর উচ্চতা,
∴ ½✕ভুমি✕উচ্চতা = 45.596
বা, ½.20.CF=45.596
বা, 10CF=45.596
বা, CF=45.596/10
বা, CF=4.56 সেমি।
∴ ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা=4.56 সেমি
∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
= ½✕উচ্চতা✕সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল
= ½✕4.56✕(31+11)
= ½✕4.56✕42
=95.75 বর্গ সেমি।
১৩. একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 1.5 মিটার হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
∴∠AOB=3600/8=450
O কেন্দ্র বিশিষ্ট শীর্ষবিন্দুগুলোর দূরত্ব, a=1.5 মিটার
∴ △AOB এর ক্ষেত্রফল
= ½✕a2✕sin450
= ½✕a2✕(1/√2)
a2
(1.5)2
=0.7955 বর্গমিটার
∴সুষম অষ্টভুজের ক্ষেত্রফল=8✕0.7955 = 6.364 বর্গ মিটার।
১৪. আয়তাকার একটি ফুলের বাগানের দৈর্ঘ্য 150 মিটার এবং প্রস্থ 100 মিটার। বাগানটিকে পরিচর্যা করার জন্য ঠিক মাঝ দিয়ে 3 মিটার চওড়া দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর রাস্তা আছে।
ক) উপরের তথ্যটি চিত্রের সাহায্যে সংক্ষিপ্ত বর্ণনা দাও।
সমাধানঃ
খ) রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, বাগানের দৈর্ঘ্য= 150 মিটার
এবং বাগানের ক্ষেত্রফল = 100 মিটার
∴বাগানের ক্ষেত্রফল = 150✕100 = 15000 বর্গ মিটার।
আবার,
রাস্তাবাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = (150-3) মিটার = 147 মিটার
এবং রাস্তাবাদে বাগানের প্রস্থ = (100-3) মিটার = 97 মিটার
∴ রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল = 147✕97 বর্গ মিটার = 14259 বর্গ মিটার
এখন রাস্তার ক্ষেত্রফল
=বাগানের ক্ষেত্রফল-রাস্তাবাদে বাগানের ক্ষেত্রফল
=15000-14259 বর্গ মিটার
=741 বর্গ মিটার
গ) রাস্তাটি পাকা করতে 25 সেমি দৈর্ঘ্য এবং 12.5 সেমি প্রস্থবিশিষ্ট কয়টি ইটের প্রয়োজন হবে?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
ইটের দৈর্ঘ্য = সেমি
এবং প্রস্থ = সেমি
ইটের ক্ষেত্রফল
= বর্গ সেমি
312.5
=0.03125 বর্গ মি
∴ রাস্তাটি পাকা করতে ইটের প্রয়োজন
= রাস্তার ক্ষেত্রফল ÷ ইটের ক্ষেত্রফল
=741 ÷ 0.03125
= 23712 টি।
১৫. নিচের চিত্রের তথ্য থেকে বহুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
প্রদত্ত চিত্রকে A,B,C,D,E,F,H,G দ্বারা চিহ্নিত করি।
EFGH বর্গের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = 22 সেমি।
A থেকে H বাহুর দূরত্ব =12 সেমি।
তাহলে C হতে FG বাহুর দূরত্ব 12 সেমি হবে।
সুতরাং, AC কর্ণের দৈর্ঘ্য = 22+12+12 সেমি = 46 সেমি।
আমরা জানি, কর্ণ d= √2a [যেখানে a বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য]
বা, a=d/√2
বা, a=46/√2
বা, a=23√2
∴ABCD বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (32√2)2=1058 বর্গ সেমি।
১৬. নিচের চিত্রের তথ্য থেকে বহুভুজ সমূহের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
এ চিত্রে C বিন্দু হতে CE⊥AB আঁকি।
△ABC এ ∠BCE=900
BE=AB-AE=AB-CD=4-2.4=1.6 সেমি।
সুতরাং পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
CE2+BE2=BC2
বা, CE2+(1.6)2=32
বা, CE2=9-2.56
বা, CE2=6.44
বা, CE=√6.44
বা, CE=2.54
∴ ADCE আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
=AE✕CE
=(2.4✕2.54) বর্গ সেমি
=6.096 বর্গসেমি।
△BCE এর ক্ষেত্রফল
= ½✕BE✕CE
= ½✕1.6✕2.54 বর্গ সেমি
=2.032 বর্গ সেমি
∴ ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
= ADCE আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল+△BCE এর ক্ষেত্রফল
=6.096+2.032 বর্গ সেমি
=8.128 বর্গ সেমি
২য় চিত্রেঃ
পাঠ্যবই এর ২য় চিত্রটি অসম্পূর্ণ, তাই একে ট্রাপিজিয়ামের ধরে সমাধান করা হলোঃ
চিত্রানুযায়ী পাই, ABCD ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়
AB=20 সেমি, DC=5 সেমি, এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব AD=12 সেমি।
∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
= ½✕(20+5)✕12 বর্গ সেমি
=6✕25 বর্গ সেমি
=150 বর্গ সেমি
৩য় চিত্রেঃ
△ABC এ
AC
বা, AC=BC. tan∠ABC
বা, AC=√2.tan600
বা, AC=√2. √3
বা, AC=√6
∴△ABC এ ক্ষেত্রফল
= ½.BC.AC
= ½. √6.√2
= ½√12
=1.732 (প্রায়)
আবার,
△ADC এ
CD
বা, CD=AC.sin∠CAD
বা, CD=√6.sin300
বা, CD=√6.½
বা, CD= ½ . √6
এবং
AD
বা, AD=AC.cos∠CAD
বা, AD=√6.cos300
√3
√18
বা, AD= ½.√18
∴△ADC এ ক্ষেত্রফল
= ½.AD.CD
= ½. ½.√18 . ½ .√6
=1.299 (প্রায়)
আবার,
△ADE এ
DE
বা, DE= AD.sin∠ADE
বা, DE= ½.√18.sin300
বা, DE= ½. √18.½
বা, DE= ½.½.√18
এবং,
AE
বা, AE=AD. cos∠ADE
বা, AE= ½.√18.cos300
বা, AE= ½.√18.( √3/2)
বা, AE= ½.√18. ½.√3
∴△ADE এ ক্ষেত্রফল
= ½.AE.DE
= ½. ½.√18. ½.√3. ½.½.√18
= 0.974 (প্রায়)
∴△ABCDE এ ক্ষেত্রফল
=∴△ABC এ ক্ষেত্রফল+△ADC এ ক্ষেত্রফল+△ADE এ ক্ষেত্রফল
= 1.732 +1.299 + 0.974
= 4.003
≈ 4 বর্গ সেমি।
৪র্থ চিত্রেঃ
প্রদত্ত চিত্রে, ABCD একটি বর্গক্ষেত্র।
AB, BC, CD, AD এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে E, F, G ও H.
সুতরাং, উৎপন্ন EFGH একটি বর্গক্ষেত্র।
∴ EF=FG=GH=HE=25 সেমি।
F, H যোগ করি। তাহলে সমকোণী ত্রিভুজ FGH হতে,
FH2=FG2+GH2
বা, FH2=(25)2+(25)2
বা, FH2=625+625
বা, FH2=1250
বা, FH=√1250
বা, FH=√(625✕2)
বা, FH=25√2
যেহেতু, BC ও AD এর মধ্যবিন্দু F ও H এবং AB।।FH
সুতরাং, AB=FH=25√2
∴ABCD এর ক্ষেত্রফল
=(25√2)2 বর্গ সেমি
=625✕2 বর্গ সেমি
=1250 বর্গ সেমি
No comments:
Post a Comment