সমান্তরাল সরলরেখা হতে জ্যামিতিক যুক্তি পদ্ধতি
৭ম শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ৮ এর প্রশ্ন সমাধান
১. চিত্র দেখে উত্তর নির্বাচন করঃ
চিত্রে, ∠PQR = 55°, ∠LRN = 90°, এবং PQ ∥ MR হলে, ∠MRN এর মান নিচের কোনটি?
(ক) 35°
(খ) 45°
(গ) 55°
(ঘ) 90°
উত্তরঃ ক
২. চিত্র দেখে উত্তর নির্বাচন করঃ
চিত্রে, PQ ∥ SR, PQ = PR এবং ∠PRQ = 500 হলে, ∠LRS এর মান নিচের কোনটি?
(ক) 80°
(খ) 75°
(গ) 55°
(ঘ) 50°
উত্তরঃ খ
৩. চিত্র দেখে উত্তর নির্বাচন করঃ
AB ∥ CD ∥ EF
(১) ∠x এর মান নিচের কোনটি?
(ক) 28°
(খ) 32°
(গ) 45°
(ঘ) 58°
উত্তরঃ খ
(২) ∠z এর মান নিচের কোনটি?
(ক) 58°
(খ) 103°
(গ) 122°
(ঘ) 148°
উত্তরঃ ঘ
(৩) নিচের কোনটি y-z এর মান?
(ক) 58°
(খ) 77°
(গ) 103°
(ঘ) 122°
উত্তরঃ খ
নিচের চিত্রের আলোকে ৪ ও ৫ নম্বর প্রশ্নের উত্তর দাও।
৪. ∠PEA = কত ডিগ্রী?
(ক) 40°
(খ) 50°
(গ) 130°
(ঘ) 140°
উত্তরঃ গ
৫. ∠EFD এর মান কত?
(ক) 30°
(খ) 40°
(গ) 50°
(ঘ) 90°
উত্তরঃ গ
৬. ABC ত্রিভুজে ∠B+∠C = 90° হলে ∠A = কত ডিগ্রী?
(ক) 90°
(খ) 110°
(গ) 120°
(ঘ) 160°
উত্তরঃ ক
৭. ≅ চিহ্ন দ্বারা কী বুঝায়?
(ক) সমান
(খ) সর্বসম
(গ) সমান্তরাল
(ঘ) লম্ব
উত্তরঃ খ
নিন্মের তথ্যের আলোকে ৮ নং এবং ৯ নং প্রশ্নের উত্তর দাও।
৮. x = কত?
(ক) 75°
(খ) 55°
(গ) 50°
(ঘ) 45°
উত্তরঃ ক
৯. x+y = কত?
(ক) 160°
(খ) 125°
(গ) 100°
(ঘ) 85°
উত্তরঃ খ
১০. চিত্র দেখে উত্তর দাওঃ
চিত্রে, AB ∥ CD, ∠BPE = 60° এবং PQ = PR.
ক. দেখাও যে 1/2∠APE = 60°
খ. ∠CQE এর মান বের কর।
গ. প্রমান কর যে, PQR একটা সমবাহু ত্রিভুজ।
সমাধানঃ
ক.
চিত্রানুসারে,
∠APE+∠BPE = 180°
বা, ∠APE+60° = 180° [∠BPE = 60°]
বা, ∠APE = 180° - 60°
বা, ∠APE = 120°
বা, ∠APE/2 = 120°/2 [2 দ্বরা ভাগ করে]
বা, 1/2 ∠APE = 60° (দেখানো হলো)
খ.
চিত্রে, AB ∥ CD এবং EF তাদের ছেদক।
তাহলে, ∠APE ও ∠CQE পরস্পর অনুরুপ কোণ।
অর্থাৎ, ∠APE = ∠CQE
খ হতে পাই, ∠APE = 120°
∴∠CQE = 120°
গ.
আমরা জানি,
ত্রিভুজের দুইটি বাহু যদি পরস্পর সমান হয় তবে এদের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর সমান হবে।
PQ = PR
∴∠PQR = ∠PRQ
এখন, ∠BPE = ∠PQR [কারন এরা পরস্পর একান্তর কোণ]
∴∠PQR = 60°
এবং, ∠PRQ = 60°
একটি ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি 180°
তাহলে, ∠QPR = 180°-60°-60° = 60°
অর্থাৎ PQR এর প্রত্যেক কোণের মান 60°
এখন, আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক কোণের মান 60° হয়।
∴PQR সমবাহু ত্রিভুজ (প্রমাণিত)।
No comments:
Post a Comment