Class 5 Elementary Mathematics Chapter 6 Exercise 6(kha) ভগ্নাংশ

 

ভগ্নাংশ

অনুশীলনী ৬ (খ)

১. হিসাব করঃ

সমাধানঃ (প্রদত্ত প্রশ্ন অনুসারে সমাধান নিচে দেওয়া হলো)

(১) ^২/_৩ X ৪

২X৪
=--------
৩

= ^৮/_৩

(২) ^৩/_৫ X ৩

৩ X ৩
= ---------
৫

= ^৯/_৫

(৩) ^৫/_৬ X ৩

৫ X ৩
= ----------
৬

= ^১৫/_৬

= ^৫/_২

[লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]

(৪) ^১/_৬ X ৯

= ^৯/_৬

= ^৩/_২

[লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]

(৫) ^৫/_৭ X ^২/_৭

= ^১০/_৪৯

(৬) ^৩/_৪ X ^৩/_৮

= ^৯/_৩২

(৭) ^৫/_৬ X ^৩/_৭

= ^১৫/_৪২

= ^৫/_১৪

[লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]

(৮) ^৩/_৮ X ^৭/_৯

= ^২১/_৭২

=^৭/_২৪

[লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]

(৯) ^৫/_৮ X ৪/_৫

= ^২০/_৪০

= ^১/_২

[লব ও হরকে ২০ দ্বারা ভাগ করে]

(১০) ^২৭/_১২ X ^৮/_৯

_{৩   ২}
২৭X৮
= --------------
১২X৯
^৪ 

= ২

(১১) ^২১/_২৫ X ^১৫/_{১৪
 
৩      ৩}
২১ X ১৫
= ----------------
২৫ X ১৪
^{৫    ২}

= ^৯/_১০

(১২) ^১৫/_৬৪ X ^৪০/_২১

_{৫      ৫}
১৫ X ৪০
= ------------
৬৪ X ২১
^{৮    ৭}

= ^২৫/_৫৬

(১৩) ২ X ^৩/_৭

= ^৬/_৭

_২
(১৪) ১০ X ^৪/_৫

= ৮

(১৫)

 ১       ২
৩ --- X -----
   ৪      ১৩

= ^১৩/_৪ X ^২/_১৩

= ^২/_৪

= ^১/_২

(১৬)

        ৪
১০ X ২ ------
        ৫

_২      
= ১০ X ^১৪/_৫

= ২৮

২. একটি হোস্টেলে প্রতিদিন ২^১/_৭ কুইন্টাল চাল লাগে। হোস্টেলটিতে এক সপ্তাহে কত কুইন্টাল চাল লাগবে?

সমাধানঃ

আমরা জানি,

এক সপ্তাহ = ৭ দিন

১ দিনে চাল লাগে ২^১/_৭ কুইন্টাল

∴ ৭ দিনে চাল লাগে ২^১/_৭ X ৭ কুইন্টাল

= ^১৫/_৭ X ৭ কুইন্টাল

= ১৫ কুন্টাল।

৩. একটি ধাতব নলের ১মি এর ওজন ৩^১/_৪ কেজি হলে নলটির ^৩/_৫ মি এর ওজন কত?

সমাধানঃ

নলটির ১মি এর ওজন ৩^১/_৪ কেজি

∴ নলটির ৩/৫ মি এর ওজন ৩^১/_৪ X ^৩/_৫ কেজি

= ^১৩/_৪ X ^৩/_৫ কেজি

= ^৩৯/_২০ কেজি

৪. ১ ডেসি লি রং দ্বারা ^৮/_৯ বর্গ মি রঙিন করা যায়। ^৫/_৮ ডেসি লি রং দ্বারা কত বর্গ মি রঙিন করা যাবে?

সমাধানঃ

১ ডেসিলি রঙ দ্বারা রঙ্গিন করা যায় ^৮/_৯ বর্গ মি

∴  ^৫/_৮ ডেসিলি রঙ দ্বারা রঙ্গিন করা যায় ^৮/_৯ X ^৫/_৮ বর্গ মি

= ^৫/_৯ বর্গ মি

৫. হিসাব করঃ

সমাধানঃ (প্রদত্ত সম্যাগুলোর সমাধান নিচে দেওয়া হলো)

(১) ^৬/_৭ ÷ ২

= ^৬/_৭ X ^১/_২

= ^৬/_১৪

=^৩/_৭

[লব ও হরকে ২ দ্বারা ভাগ করে]

(২) ^৩/_৫ ÷ ৩

= ^৩/_৫ X ^১/_৩

= ^১/_৫

(৩) ^৫/_৮ ÷ ৪

= ^৫/_৮ X ^১/_৪

= ^৫/_৩২

(৪) ^৯/_৮ ÷ ৬

= ^৯/_৮ X ^১/_৬

= ^৯/_৪৮

= ^৩/_১৬

[লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]

(৫) ^৩/_৫ ÷ ^২/_৭

= ^৩/_৫ X ৭/_২

= ^২১/_১০

(৬) ^২/_৯ ÷ ^৯/_৪

= ^২/_৯ X ^৪/_৯

= ^৮/_৮১

(৭) ^২/_৩ ÷ ^৫/_৬

= ^২/_৩ X ^৬/_৫

= ^১২/_১৫

= ^৪/_৫

[লব ও হরকে ৩ দ্বারা ভাগ করে]

(৮) ^২/_৫ ÷ ^৮/_৯

= ^২/_৫ X ^৯/_৮

= ^১৮/_৪০

= ^৯/_২০

[লব ও হরকে ২ দ্বারা ভাগ করে]

(৯) ^২/_৩ ÷ ^৮/_৯

= ^২/_৩ X ^৯/_৮

= ^১৮/_২৪

= ^৩/_৪

[লব ও হরকে ৬ দ্বারা ভাগ করে]

(১০) ^২/_৫ ÷ ^৮/_১৫

= ^২/_৫ X ^১৫/_৮

= ^৩০/_৪০

= ^৩/_৪

(১১) ^২/_৩ ÷ ^৪/_৯

= ^২/_৩ X ^৯/_৪

= ^১৮/_১২

= ^৩/_২

[লব ও হরকে ৬ দ্বারা ভাগ করে]

(১২) ^৫/_৭ ÷ ^১৫/_২৮

      _৪
= ^৫/_৭ X ^২৮/_১৫
                ^৩

= ^৪/_৩

(১৩) ৭ ÷ ^৫/_৯

= ৭ X ^৯/_৫

= ৫^৩/_৫

(১৪) ৮ ÷ ৬/৭

_৪         
= ৮ X ^৭/_৬
            ^৩
= ^২৮/_৩

(১৫) ২^১/_৪ ÷ ২^১/_৪

= ^৯/_৪ ÷ ^৯/_৪

= ^৯/_৪ X ^৪/_৯

= ১

(১৬) ১১ ÷ ২^১/_৪

= ১১ ÷ ^৯/_৪

= ১১ X ^৪/_৯

= ^৪৪/_৯

৬. ৬^২/_৫ মি তার যদি আমরা ^৪/_৫ মি করে টুকরা করি, তাহলে কত টুকরা হবে?

সমাধানঃ

মোট টুকরা হবে

= ৬^২/_৫ ÷ ^৪/_৫

= ^৩২/_৫ ÷ ^৪/_৫

= ^৩২/_৫ X ^৫/_৪

= ৮ টি

৭. ^৯/_৭ বর্গ মি একটি দেয়াল রঙ্গিন করতে ^৩/_৪ ডেসি লি রঙ লাগে। ১ ডেসি লি রঙ দ্বারা কত বর্গ মি দেয়াল রঙ্গিন করা যাবে?

সমাধানঃ

১ ডেসি লি রঙ দ্বারা রঙ্গিন করা যাবে

= ^৯/_৭ ÷ ^৩/_৪ বর্গ মি

= ^৯/_৭ ÷ ^৪/_৩ বর্গ মি

= ^৩৬/_২১ বর্গ মি

= ^১২/_৭ বর্গ মি

৮.  ৫ মিটার দৈর্ঘ্যের একটি ধাতব নলের ওজন ২^৬/_৭ কেজি। ১ কেজি ওজনের নল পেতে কত মি দৈর্ঘ্যের নল কাটতে হবে?

সমাধানঃ

৫ মি দৈর্ঘ্যের নলের ওজন ২^৬/_৭ কেজি।

১ কেজি ওজনের নল পেতে নল কাটতে হবে

= ৫ ÷ ২^৬/_৭

= ৫ ÷ ^২০/_৭

= ৫ X ^৭/_২০
           ^৪

= ^৭/_৪ মিটার

৯. হিসাব করঃ

সমাধানঃ (প্রদত্ত সমস্যাগুলির সমাধান নিচে দেওয়া হলো)

(১) ^৭/_১৫ X ^৫/_৬ X ^৩/_১৪

৭X৫X৩
=------------
১৫X৬X১৪
 ^{৩    ২   ২}

= ^১/_১২

(২) ^৭/_১২ ÷ ২^১/_৩ X ^২/_৫

= ^৭/_১২ ÷ ^৭/_৩ X ^২/_৫

= ^৭/_১২ X ^৩/_৭ X ^২/_৫

= ^১/_১০

(৩)  ^৭/_১২ X ^২/_৫ ÷ ২^১/_৩

= ^৭/_১২ X ^২/৫ ÷ ^৭/_৩

= ^৭/_১২ X ^২/৫ X ^৩/_৭
^{৪               
২}               

         
= ^১/_১০

১০. সমাধান করঃ

(১) একটি বাগানের ক্ষেত্রফল ২০ বর্গমি। এই বাগানের ^৫/_৬ অংশ ফুল চাষ করা হয়েছে, চাষ করা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গমি?

(২) আহমেদের কাছে ৪ কেজি তেল আছে। ১ লি তেলের ওজন ^৬/_৭ কেজি হলে, তার কাছে কত লি তেল আছে?

(৩) সাজ্জাদ সাহেবের ২৪০০০ টাকা ছিল। তিনি এই টাকার ^৫/_১২ অংশ এতিমখানায়, ^৩/_৮ অংশ শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন। তার কাছে আর কত টাকা আছে?

সমাধানঃ

(১)

বাগানটির ক্ষেত্রফল ২০ বর্গ মি

ফুল চাষ হয়েছে ^৫/_৬ বর্গ মি

তাহলে, চাষ করা অংশের ক্ষেত্রফল

= ২০ X ^৫/_৬ বর্গ মি

= ^১০০/_৬ বর্গ মি

= ^৫০/_৩ বর্গ মি

= ১৬^২/_৩ বর্গ মি

(২)

আহমেদের কাছে কত লি তেল আছে তা নির্নয়ের জন্য ৪ কেজিকে ৬/৭ দ্বারা ভাগ করতে হবে।

৪ ÷ ^৬/_৭

= ৪ X ^৭/_৬

= ^২৮/_৬

=^১৪/_৩

= ^৪২/_৩ লি

(৩)

সাজ্জাদ সাহেব এতিমখানায় দান করলেন

২৪০০০ এর ^৫/_১২ অংশ

_২০০০         
= ২৪০০০ X ^৫/_১২

= ১০০০০ টাকা।

সাজ্জাদ সাহেব শিক্ষা প্রতিষ্ঠানে দান করলেন

২৪০০০ এর ^৩/_৮ অংশ

_৩০০০         
= ২৪০০০ X ^৩/_৮

= ৯০০০ টাকা।

তিনি মোট দান করলেন ১০০০০ + ৯০০০ = ১৯০০০ টাকা

অতএব তার কাছে টাকা আছে = ২৪০০০ – ১৯০০০ টাকা = ৫০০০ টাকা।