Class 5 Elementary Mathematics Chapter 6 Exercise 6(ka) ভগ্নাংশ

 

ভগ্নাংশ

অনুশীলনী ৬(ক)

১. অপ্রকৃত ভগ্নাংশে প্রকাশ করঃ

সমাধানঃ

(১)

২
২-----
৩

 ৩x২+২
= ---------
 ৩

 ৬+২
= --------
 ৩

 ৮
= ------
 ৩

(২)
১
৩-----
৯

৯x৩+১
= ------
৯
২৭+১
= ------
৯

২৮
= ------
৯

(৩)
৫
৫------
১১

১১x৫+৫
= ------------
১১

৫৫+৫
= -----------
১১
৬০
= ----------
১১

(৪)
৩
৬ --------
১০

১০x৬+৩
= ----------
১০

৬০+৩
= ---------
১০

৬৩
= ----------
১০

(৫)
১
২০--------
২

২x২০+১
= ----------
২

৪০+১
= ----------
২

৪১
= ----------
২

২. মিশ্র ভগ্নাংশ বা পুর্ণ সংখ্যায় প্রকাশ করঃ

সমাধানঃ

(১)
৭
--------
৩

২
--------
৩)৭
  ৬
---------
 ১

 ১
= ২-------
  ৩

(২)
২১
---------
৫

৪
---------
৫)২১
২০
---------
১

  ১
= ৪-------
 ৫

(৩)
৩৬
---------
৯

৪
---------
৯)৩৬
৩৬
---------
০

=  ৪

(৪)
৭৮
---------
১১

৭
---------
১১)৭৮
   ৭৭
---------
       ১

১
= ৭---------
১১

(৫)
২২০
---------
১০

২২
---------
১০)২২০
২০
---------
২০
২০
---------
০

= ২২

৩. হিসাব করঃ

সমাধানঃ

হিসাব করা হলোঃ

(১)
= ^৪/_৬ + ^৩/_৬

৪+৩
= ---------
৬ 

৭
= -------
৬ 

১
= ১ ---------
৬

(২)
২             ২
১------ +  ২--------
৩            ৩

৫          ৮
= -------+ ----------
৩            ৩

৫+৮
= --------------
৩

১৩
=-------------
৩ 

১
=৪ -----------
৩

(৩)
৫       ৩
------- + --------
৬        ৬

৫+৩
= -----------
৬ 

৮
= ----------
৬ 

৪
= ---------
৩ 

১
= ১-----------
৩

(৪)
২            ২
১----- + ২ -------
৩           ৩

৫           ৮
------- + ---------
৩            ৩

৫ + ৮
= -------------
৩ 

১৩
= ------------
৩ 

১
= ৪---------
৩

(৫)
^১/_৩ + ^৪/ _৫

= ^৫/_১৫ + ^১২/_১৫

৫+১২
= -----------
১৫

= ^১৭/_১৫

২
= ১----------
১৫

(৬)
১          ১
১------ + -------
৩        ৬

= ^৪/_৩ + ^১/_৬

৮+১
= ---------
৬

৯
=--------
৬

৩
=-------
২

১
=১-------
২

(৭)
৪         ১
--------+ ১ -------
১৫        ১২

= ^৪/_১৫ + ^১৩/_১২

 ১৬ + ৬৫
= -------------
৬০

= ^৮১/_৬০

 = ^২৭/_২০

৭
=১----------
২০

(৮)
 
৭        ৩
১------- + -------
১৫         ৫

= ^২২/_১৫ + ^৩/_৫

২২+৯
= ---------
১৫

= ^৩১/_১৫

১
= ২----------
১৫

(৯)
^৮/_৭ – ^৫/_৭

৮ – ৫
= -------------
৭

= ^৩/_৭

(১০)
 
২         ৪
১-----  –  -----

-
৫         ৫
= ^৭/_৫ – ^৪/_৫

৭ – ৪
= -------------
৫

= ^৩/_৫  

(১১)
৩ – ^৩/_৪

= ^৩/_১ – ^৩/_৪

১২ – ৩
=-----------
৪

= ^৯/_৪

১
= ২----------
৪

(১২)
^৭/_৬ – ^১/_৪

১৪ – ৩
= ------------
১২

= ^১১/_১২

(১৩)
২           ৪
২----- – -------
৩          ৫

= ^৮/_৩ – ^৪/_৫

৪০ – ১২
=------------
৫

= ^২৮/_১৫

১৩
=১----------
১৫

(১৪)
১         ৮
২----- – ------
৩        ১৫

= ^৭/_৩ – ^৮/_১৫

৩৫ – ৮
= -------------
১৫

= ^২৭/_১৫

= ^৯/_৫

৪
= ১--------
৫

(১৫)

৭           ৫
৩------ – ১-------
১২           ৬

= ^৪৩/_১২ – ^১১/_৬

৪৩ – ২২
=-------------
১২

= ^২১/_১২

= ^৭/_৪

৩
= ১---------
৪

 

প্রশ্নঃ ৪. হিসাব করঃ

সমাধানঃ

(১)

^১/_৭ + ^৩/_৭ + ^৫/_৭

১ + ৩ + ৫
= ----------------
৭

= ^৯/_৭

১
=১ ---------
৭

(২)

^১/_১৮ + ^২/_৯ + ^৫/_৬

১ + ৪ + ১৫
= ---------------
১৮

= ^১০/_৯

   ১
= ১ ------
   ৯

(৩)

২          ১           ৫
২---- + ১----- + ১------
 ৩         ৪           ৬

= ^৮/_৩ + ^৫/_৪ + ^১১/_৬

৩২+১৫+২২
= ------------------
১২

= ^৬৯/_১২

=^২৩/_৪

   ৩
= ৫------
   ৪

(৪)

^২০/_১১ – ^৭/_১১ – ^৮/_১১

২০ – ৭ – ৮
=----------------
১১

= ^৫/_১১

(৫)

^৫/_২ – ^১/_৩ – ^৫/_৬

১৫ – ২ – ৫
= -----------------
৬

= ^৮/_৬

= ^৪/_৩

  ১
= ১--------
  ৩

(৬)

      ১          ৩            ২
   ৫ ----- - ১ ----- - ২ --------
     ১৫          ৫            ৩

= ^৭৬/_১৫ – ^৮/_৫ – ^৮/_৩

৭৬-২৪-৪০
= -----------------
১৫

= ^১২/_১৫

= ^৪/_৫

(৭)

^৭/_১ – ^৬/_১৩ + ^৫/_১৩

৭ – ৬ + ৫
= -------------
১৩

= ^৬/_১৩

(৮)

^৩/_৪ + ^৭/_৮ -^১১/_১২

১৮ + ২১ – ২২
= -------------------
২৪

= ^১৭/_২৪

(৯)

 ১          ১           ৫       ৩
  ১---- + ৩ ---- - ২ ----- - ----
৩        ৪           ৬        ৪

= ^৪/_৩ + ^১৩/_৪ – ^১৭/_৬ – ^৩/_৪

১৬ + ৩৯ -৩৪ – ৯
= ------------------------
১২

= ^১২/_১২

=১

 প্রশ্নঃ (৫)

৩                ১
  ৩ ------- ও  ২ ------- মি
৪              ৩

দৈর্ঘের দুইটি ফিতা একত্রে কত মিটার?

সমাধানঃ

৩              ১
৩ ------- + ২ -------
   ৪              ৩

= ^১৫/_৪ + ^৭/_৩

৪৫ + ২৮
= -------------
১২

= ^৭৩/১২

  ১
= ৬ ---------
     ১২

অতএব, দুটি ফিতা একত্রে ৬^১/_১২ মিটার।

 প্রশ্নঃ (৬)

গিতার কাছে ১^৫/_৬ লি ও মামুনের কাছে ^১৩/_৮ লি জুস আছে। কার কাছে জুসের পরিমাণ বেশি ও কত বেশী?

সমাধানঃ

এখানে

৫
১------
৬

= ^১১/_৬

অর্থাৎ, ^১১/_৬ ও ^১৩/_৮ এর মধ্যে কোনটি বড় তা আমাদের বের করতে হবে। ভগ্নাংশ দুটির হর ৬ ও ৮ এর লসাগু ২৪। (২৪÷৬) = ৪ দ্বারা ১ম রাশিকে গুণ করে পাই –

১১X৪
---------
৬X৪

= ^৪৪/_২৪

আবার, (২৪÷৮)=৩ দ্বারা ২য় রাশিকে গুণ করে পাই –

১৩X৩
---------
৮X৩

= ^৩৯/_২৪

এখন ^৪৪/_২৪ ও ^৩৯/_২৪ এর মধ্য ^৪৪/_২৪ বড় কারন ভগ্নাংশদ্বয়ের হর সমান কিন্তু লব ৪৪ > ৩৯।

তাহলে, গীতার কাছে জুসের পরিমাণ বেশি।

এখন,

^৪৪/_২৪ - ^৩৯/_২৪

৪৪ – ৩৯
= -------------
২৪

= ^৫/_২৪

অর্থাৎ, গীতার কাছে ৫/২৪ লিটার জুস বেশী আছে (মামুনের থেকে)।